Cavo con massa

[Aeon]

Io ho pensato che è come la caduta della parte d'estremità del cavo dal tavolo, ovvero un semplice oggetto che cade per 50cm, ma non è la soluzione giusta, perchè? Non essendoci attrito la parte di cavo rimasta sul tavolo non dovrebbe influenzare il movimento, mentre la soluzione dice che la caduta avviene ad accelerazione non costante...

Aiuto?

[Maurizio Zani]

Man mano che il cavo scende, aumenta la massa in caduta, e quindi la forza con cui l'intero cavo viene trainato.

[cavallipurosangue]

Occhio al sitema che scegli di studiare, perchè a seconda di quello che scegli puoi anche trovarti di fronte ad uno non chiuso e quindi devi stare attento alle legge di Newton, che non è solo $vecF=mveca$, ma...

Inoltre esiste un modo più veloce che sfrutta delle proprietà delle forze in gioco... Quali?

[konrad]

Scusate se mi intrometto, non me ne intendo tanto sono del liceo classico, secondo me si fa un'integrazione, suddividiamo il cavo in tantissime parti. Se queste cadessero separatamente, ogni parte avrebbe la stessa energia, sia meccanica che cinetica... ma ognuna in proporzione diversa. Ogni infinitesimo pezzo ha una energia= mgh, e h è la distanza dal piano del tavolo. Perciò integrando intuitivamente tali parti dovremmo avere energia cinetica totale=mgh/2 Giusto?

[cavallipurosangue]

Beh, secondo me non è necessario integrare se si procede attraverso metodi energetici... O meglio non lo si fa se già si conosce la soluzione...

In effetti l'espressione dell'energia potenziale gravitazionale è ben nota anche per un corpo esteso, basta conoscere la posizione del baricentro rispetto ad un punto preso come zero... In questo caso se prendi come zero lo spigolo del tavolo ed $x$ la lunghezza di cui sporge il cavo la puoi definire bene, dato che è omogeneo ($G$ sta a $x/2$).

Comunque se prendi come sistema tutto il cavo, e come zero il tavolo, visto che le forze son tutte conservative, e che le forze interne non fanno lavoro (cavo ideale), applicando la conservazione dell'energia meccanica:

$1/2\lambdaLv^2-1/2\lambdax^2g=0=>v(x)=\sqrt(g/L)x$

Ma ci sono tanti modi per farlo...

[Aeon]

Ho capito dove ho fatto la cazzata