Fase del filtro passabanda

[mediahome]

Salve,
consideriamo un lato serie R-L-C. Se prendiamo la tensione sul resistore, la funzione di trasferimento in tensione che si ottiene è del tipo passabanda.
Sviluppando i calcoli si dimostra che gli andamenti delle funzioni modulo e fase della funzione di trasferimento sono:

Analiticamente, la cosa mi torna. Il problema è che non capisco perchè fisicamente venga così.
Infatti, sul condensatore la tensione è in quadratura in ritardo sulla corrente, mentre sull'induttore la tensione è in quadratura in anticipo sulla corrente; sul resistore tensione e corrente sono in fase.
Dunque per w=pulsazione di risonanza, il lato si comporta come puramente resistivo, ed ho che la fase giustamente vale 0. Tuttavia per w piccole prevale la reattanza capacitiva su quella induttiva, dunque la serie L-C si comporta come fosse un C equivalente. Di conseguente per w<w di risonanza io dovrei avere angoli negativi... invece la fase parte da $pi/2$.
Analogamente, per w>w di risonanza, la serie L-C si comporta come una L equivalente, ergo la tensione è in quadratura in anticipo sulla corrente, dunque angoli positivi. Invece ottengo angoli negativi (per w grandi ottengo $-pi/2$).
Dove è che sbaglio?
Grazie per la cortese attenzione.
Saluti

[raff5184]

sicuro che il ragionamento che fai non valga nel caso di R, L-C parallelo? Per cui nel caso della serie.le cose si invertono?
Forse ho detto una cavolata..

[mediahome]

Grazie per la risposta, ma la dimostrazione di quei ragionamenti ce l'ho proprio per l'RLC serie e credo poi che non dipendano tanto dalle connessioni tra bipoli, visto che sono proprietà che derivano direttamente dalle legge costitutive degli stessi.
Saluti
MediaHome

[etec83]

Scusa ma penso che l'errore stia nel fatto che te non consideri la tensione sul resistore, ma solo quella sul condensatore o l'induttore!! Mi spiego meglio, poiché i 3 elementi sono in serie, ESSI SONO ATTRAVERSATI DALLA STESSA CORRENTE....come giustamente dici, per w<w risonanza la reattanza del condensatore prevale su quella del l'induttore, quindi la corrente è in anticipo di 90° rispetto la tensione su C; ma sul resistore corrente e tensione sono in fase perciò la tensione è sfasata di 90° come la corrente (che è la stessa che passa nel condensatore) .
Analogamente quando w>w risonanza ci ritroviamo una corrente in ritardo di 90° rispetto la tensione.....pertanto la corrente nel resistore, in fase con la corrente, ha angolo di -90 anch'essa.

Spero sia abbastanza chiaro ciò che ho scritto!

[kinder]

proviamo a ragionare.

Poiché le fasi di impedenza e corrente si sommano, a formare quella della tensione, e tu ti ritrovi per un circuito capacitivo fase positiva, forse non vuol dire che la fase che devi considerare è quella della corrente, non quella della tensione?

Intendo dire che, visto che parli di funzione di trasferimento, hai verificato qual'è l'input e qual'è l'output? Da quello che dici mi sembra che tu consideri in input la corrente ed in output la tensione: non sarà mica l'inverso? In altre parole, forse la tua funzione di trasferimento è l'ammettenza, non l'impedenza.

[mediahome]

Intendo dire che, visto che parli di funzione di trasferimento, hai verificato qual'è l'input e qual'è l'output? Da quello che dici mi sembra che tu consideri in input la corrente ed in output la tensione: non sarà mica l'inverso? In altre parole, forse la tua funzione di trasferimento è l'ammettenza, non l'impedenza.

Dunque, la funzione di trasferimento che sto considerando è: $H(s)=(Vr(s))/(E(s))$ (nel dominio di Laplace, poi per fare l'analisi in frequenza impongo s=jw), dove H(s) è la FdT in tensione sul resistore, Vr(s) è la laplace-trasformata della tensione prelevata sul resistore ed E(s) è la laplace trasformata della tensione del generatore.

Scusa ma penso che l'errore stia nel fatto che te non consideri la tensione sul resistore, ma solo quella sul condensatore o l'induttore!! Mi spiego meglio, poiché i 3 elementi sono in serie, ESSI SONO ATTRAVERSATI DALLA STESSA CORRENTE....come giustamente dici, per w<w risonanza la reattanza del condensatore prevale su quella del l'induttore, quindi la corrente è in anticipo di 90° rispetto la tensione su C; ma sul resistore corrente e tensione sono in fase perciò la tensione è sfasata di 90° come la corrente (che è la stessa che passa nel condensatore) .
Analogamente quando w>w risonanza ci ritroviamo una corrente in ritardo di 90° rispetto la tensione.....pertanto la corrente nel resistore, in fase con la corrente, ha angolo di -90 anch'essa.

Spero sia abbastanza chiaro ciò che ho scritto!

Credo di aver capito il discorso. Però, se ho capito bene, in questo caso la fase $phi$ non rappresenta lo sfasamento tensione corrente come io credevo, bensì lo sfasamento tra due tensioni: ossia tensione sul resistore e tensione sul condensatore per w<w0; tensione sul resistore e tensione sul condensatore per w>w0.

Grazie ad entrambi per le cortesi risposte.
MediaHome

[etec83]

Credo di aver capito il discorso. Però, se ho capito bene, in questo caso la fase φ non rappresenta lo sfasamento tensione corrente come io credevo, bensì lo sfasamento tra due tensioni: ossia tensione sul resistore e tensione sul condensatore per w<w0; tensione sul resistore e tensione sul condensatore per w>w0.

In questo caso, da quello che ho capito, tu stai analizzando un circuito RLC alimentato da un generatore di tensione E. Il diagramma della fase rappresenta lo sfasamento tra la $phi$ del generatore (che si assume per comodità pari a 0) e la $phi$ della Vr al variare della frequenza.