Moto parabolico
Inviato: 19/03/2019, 23:57
Buonasera a tutti,
poniamo che io abbia rilevato la posizione di un corpo in una serie di fotogrammi di una sequenza filmata in assenza di atmosfera. A partire dallo spazio percorso dal corpo in ciascun fotogramma rispetto al precedente e dalla frequenza dei fotogrammi ottengo le velocità del corpo in ciascun tratto del moto. Se voglio però ottenere la sua velocità di lancio ho bisogno delle velocità iniziali $v_(x0)$ e $v_(z0)$ in modo da poter applicare la formula:
$v_0 = sqrt(v_(x0)^2 + v_(z0)^2)$ .
Per calcolare queste due velocità utilizzerei le semplici equazioni:
$x = x_0 + v_(x0)*t$
$z = z_0 + v_(z0)*t - 1/2g*t^2$
...considerando $x_0$ e $z_0$ le coordinate del punto di lancio, $x$ e $z$ le coordinate di ciascun punto rilevato, $t$ il tempo trascorso dall'inizio del moto fino alla posizione raggiunta dal corpo in ciascun punto.
Mi chiedo come sia più giusto procedere per trovare la migliore approssimazione di $v_0$ .
1) Utilizzo la prima coppia di valori ottenuti applicando le equazioni del moto prendendo come $x$ e $z$ la posizione del corpo nel primo fotogramma
2) Calcolo $n$ coppie di valori utilizzando come $x$ e $z$ la posizione del corpo in $n$ fotogrammi, quindi prendo i loro valori medi.
Grazie per un chiarimento.
poniamo che io abbia rilevato la posizione di un corpo in una serie di fotogrammi di una sequenza filmata in assenza di atmosfera. A partire dallo spazio percorso dal corpo in ciascun fotogramma rispetto al precedente e dalla frequenza dei fotogrammi ottengo le velocità del corpo in ciascun tratto del moto. Se voglio però ottenere la sua velocità di lancio ho bisogno delle velocità iniziali $v_(x0)$ e $v_(z0)$ in modo da poter applicare la formula:
$v_0 = sqrt(v_(x0)^2 + v_(z0)^2)$ .
Per calcolare queste due velocità utilizzerei le semplici equazioni:
$x = x_0 + v_(x0)*t$
$z = z_0 + v_(z0)*t - 1/2g*t^2$
...considerando $x_0$ e $z_0$ le coordinate del punto di lancio, $x$ e $z$ le coordinate di ciascun punto rilevato, $t$ il tempo trascorso dall'inizio del moto fino alla posizione raggiunta dal corpo in ciascun punto.
Mi chiedo come sia più giusto procedere per trovare la migliore approssimazione di $v_0$ .
1) Utilizzo la prima coppia di valori ottenuti applicando le equazioni del moto prendendo come $x$ e $z$ la posizione del corpo nel primo fotogramma
2) Calcolo $n$ coppie di valori utilizzando come $x$ e $z$ la posizione del corpo in $n$ fotogrammi, quindi prendo i loro valori medi.
Grazie per un chiarimento.