Moto uniformemente accelerato

Scusate la banalità…
Viste le formule del moto uniformemente accelerato:

$ X = X_0 + V_0 t - 1/2at^2$

$V = V_0 + at$

Se dalla prima ottengo
$ V_0 = (X - X_0)/t + 1/2at $ ovvero con $X_0 = 0$ avrò

$V_0 = V + 1/2at $

come mai dalla seconda:

$ V_0 = V - at $


Dove sbaglio?

Scusate la banalità…
Viste le formule del moto uniformemente accelerato:

$ X = X_0 + V_0 t - 1/2at^2$

$V = V_0 + at$

La prima va scritta col segno + davanti al terzo termine. Per derivazione ottieni la seconda. Sono le proiezioni, sull’asse x orientato, di relazioni vettoriali. L’accelerazione $veca$ è un vettore, che può essere concorde o discorde con lo spostamento .
Il simbolo $a$ denota solo il modulo $|veca|$ del vettore; invece $+a$ oppure $-a$ è la componente sull’asse x , che si assume orientato nel verso dello spostamento iniziale: $vecx = xhati$ .

Schackle ormai sono la tua croce... mi dispiace!
Capisco la questione vettoriale. Ad esempio per un corpo che viene lanciato da terra la velocità iniziale verrà progressivamente ridotta dall'aumentare della componente (negativa) data dall'accelerazione gravitazione per il quadrato del tempo (fratto 2!).
In questo caso $ V_0 = V + 1/2at $

Tu però per individuare $ V_0 $ mi hai suggerito di usare la seconda equazione e lì quel maledetto $1/2$ non compare !

$ V_0 = V - at $
Sono davvero duro di comprendonio lo so...

Schackle ormai sono la tua croce... mi dispiace!
Capisco la questione vettoriale. Ad esempio [....]

In questo caso $ V_0 = V + 1/2at $

Tu però per individuare $ V_0 $ mi hai suggerito di usare la seconda equazione e lì quel maledetto $1/2$ non compare !
.......

E questa , da dove salta fuori ? Non è che quel fattore $1/2$ viene fuori dalla pretesa di fare una media ?

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Grazie carissimo!
Apprezzo anche gli appunti manoscritti che intendo ma dai quali non riesco ancora a capire il mio errore.
Svolgo i passaggi sulla prima espressione, così forse lo capisci tu.

$ X = X_0 + V_0 t - 1/2at^2 $

$ X - X_0 = t (V_0 - 1/2at) $

$ (X - X_0) / t = V_0 - 1/2at $

$ V_0 = (X - X_0)/t + 1/2at $

$ V_0 = V + 1/2at $ con $ X_0 = 0 $

È sbagliato, se parti da X (t) devi derivare rispetto a t , per avere la velocità. Come ti vengono certe idee?

Buongiorno Shackle,
volevo ringraziarti per la risposta... non ho avuto tempo di farlo in questi giorni.
Porta pazienza... il liceo era ormai 30 anni fa e delle equazioni di secondo grado non ricordavo più l'esistenza.
GRAVE LO SO.
Dalla tua risposta comunque (dalla prima versione della risposta) ho capito che avevo commesso un fattaccio e ho corretto il mio studio. Quindi ti sono grato.

Alessio

......il liceo era ormai 30 anni fa e delle equazioni di secondo grado non ricordavo più l'esistenza.

Nessun problema Alex , per me rispondere ( quando penso di essere in grado...) è un piacere.
Io ho finito il liceo nei primi anni '60 .

OT: Ci prendi in giro, Shackle? Non so perchè ma ero convinto fossi un giovinotto.

OT: Ci prendi in giro, Shackle? Non so perchè ma ero convinto fossi un giovinotto.

In realtà io sono il gemello in viaggio, sono partito 1000 anni fa e ora, dopo un giro per l'universo, sono tornato a casa.