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un motociclista passa davanti ad un semaforo rosso a 100Km/h. La polizia,che si trova ferma al semaforo quando lui passa, inizia ad inseguirlo. Quale deve essere la minima accelerazione della polizia affinchè avvenga il raggiungimento?

Maggiore di zero.

come fa ad essere così sicuro che comunque con a>0 lo raggiungerà?

Perchè la velocità aumenta col tempo e quindi arriverà giocoforza a 100km/h, mentre la macchina viaggia a 100km/h fissi. Un valore ben definito dell'accelerazione stabilisce solo il tempo o lo spazio in cui l automobilista verrà raggiunto. Non si scherza con la Polizia

si è vero , la velocità aumenta con il tempo, ma contemporaneamente anche il motociclista avanza di 100*t e quindi non sarei proprio sicuro che tutte le accelerazioni vanno bene.

Simone Masini ha scritto:si è vero , la velocità aumenta con il tempo, ma contemporaneamente anche il motociclista avanza di 100*t e quindi non sarei proprio sicuro che tutte le accelerazioni vanno bene.

La distanza percorsa dal motociclista è $s_M=v*t$ e dalla polizia $s_P=1/2at^2$, il motociclista viene raggiunto quando $s_M = s_P$ ovvero quando $t = (2v)/a$; quindi, TUTTE le accelerazioni vanno bene

Simone Masini ha scritto:si è vero , la velocità aumenta con il tempo, ma contemporaneamente anche il motociclista avanza di 100*t e quindi non sarei proprio sicuro che tutte le accelerazioni vanno bene.

Secondo qualche oscuro filosofo greco hai ragione tu. Solo che lui discettava di una tartaruga inseguita da Achille Pie' Veloce. Egli sosteneva, come te, che Achille non raggiungeva mai il celere animaletto. Chissa', forse e' cosi. .

Guarda la bellezza della formula risolutiva postata da Mgrau.
Se a>0, allora t e' un numero finito, tanto maggiore quanto piu' veloci i ladri scappano e tanto minore quanto piu' alta e' l'accelerazione della volante.
Se invece la polizia si mette all'iseguimento con a=0, raggiungera' il malfattore dopo un tempo infinito, che per noi comuni mortali vuol dire MAI

professorkappa ha scritto:Secondo qualche oscuro filosofo greco...

Oddio, proprio oscuro non direi... se dopo 2500 anni siamo qui a parlarne...

… mmmm … mi meraviglio di voi, non è vero che qualsiasi $a>0$ va bene ... deve avere anche la direzione verso il fuggitivo altrimenti appena quello gira, li frega ... oh, si scherza eh … prima che succedano cataclismi …

Cordialmente, Alex