Problema esercizio campo magnetico

[thessdd]

Vi posto il testo di un esercizio, allora io so che il campo magnetico in P è la somma dei vettori Bx By e Bz e che quindi devo calcolare le componenti lungo gli assi dei campi magnetici dati dai tre fili ma come faccio? (il modulo so calcolarlo)

[elgiovo]

La componente $vecB_z$ del campo $vecB(P)$ è (legge di Biot-Savart) $(mu_0 I_3)/(2pia)hatu_z$
(si considera il versore $hatu_z=hatu_x times hatu_y$, quindi uscente dal foglio).
Veniamo al campo generato da $I_2$: $vecB_2=(mu_0I_2)/(4pia)hatu_y$ e a quello
generato da $I_1$: $vecB_3=(mu_0I_1)/(2sqrt5pia)(-costheta hatu_y+sintheta hatu_x)$, dove $theta=mbox(arctan)1/2$.
Dunque il campo totale $vecB(P)=(mu_0I_1sintheta)/(2sqrt5pia)cdot hatu_x+((mu_0I_2)/(4pia)-(mu_0I_1costheta)/(2sqrt5pia))cdot hatu_y+(mu_0I_3)/(2pia)cdothatu_z$.
L'intensità del campo è $sqrt(((mu_0I_1sintheta)/(2sqrt5pia))^2+((mu_0I_2)/(4pia)-(mu_0I_1costheta)/(2sqrt5pia))^2+((mu_0I_3)/(2pia))^2)$
$=(mu_0/asqrt(5(4I_1^2-8I_1I_2+5I_2^2+20I_3^2)))/(20pi)$.

[thessdd]

La componente $vecB_z$ del campo $vecB(P)$ è (legge di Biot-Savart) $(mu_0 I_3)/(2pia)hatu_z$
(si considera il versore $hatu_z=hatu_x times hatu_y$, quindi uscente dal foglio).
Veniamo al campo generato da $I_2$: $vecB_2=(mu_0I_2)/(4pia)hatu_y$ e a quello
generato da $I_1$: $vecB_3=(mu_0I_1)/(2sqrt5pia)(-costheta hatu_y+sintheta hatu_x)$, dove $theta=mbox(arctan)1/2$.
Dunque il campo totale $vecB(P)=(mu_0I_1sintheta)/(2sqrt5pia)cdot hatu_x+((mu_0I_2)/(4pia)-(mu_0I_1costheta)/(2sqrt5pia))cdot hatu_y+(mu_0I_3)/(2pia)cdothatu_z$.
L'intensità del campo è $sqrt(((mu_0I_1sintheta)/(2sqrt5pia))^2+((mu_0I_2)/(4pia)-(mu_0I_1costheta)/(2sqrt5pia))^2+((mu_0I_3)/(2pia))^2)$
$=(mu_0/asqrt(5(4I_1^2-8I_1I_2+5I_2^2+20I_3^2)))/(20pi)$.

scusa sono un pò tardo mi puoi spiegare il perchè dei contenuti di I1 e I2 ? I2 non da contributo su x perchè è su una retta parallela a x?

[elgiovo]

Considerando la forma di un campo magnetico attorno ad un filo percorso da corrente
(circonferenze concentriche) è chiaro che il campo $vecB_2$ (come in figura, del resto)
è disposto in posizione verticale.

[thessdd]

capito! (sarebbe la tangente alla circonferenza in P giusto?) a volte mi sento un cretino grazie mille! gentilissimo!!!