Nuovo problema di cinematica

[toguttina]

Un treno comincia a muoversi con accelerazione costante. A un primo controllo il treno viaggia alla velocità di 20m/s. Un secondo controllo viene fatto 80s dopo e la velocità è diventata pari a 60m/s. Calcolare la distanza percorsa al momento del secondo controllo.

Ho utilizzato la formula s=(v2^2-v1^2)/2a è il risultato viene, ma ho notato che viene anche applicando la formula s=vot+1/2at^2 dove v0 vale 20 e t vale 80. Mi chiedevo se fosse corretto anche questo secondo ragionamento. Che ne pensate?
Grazie

[Nikikinki]

Il problema di fondo del tuo dubbio lo ricercherei nel linguaggio .
"Ho usato la formula"... "corretto anche questo secondo ragionamento".
Esordire dicendo che hai applicato una tale formula non è il modo migliore di procedere in fisica. Le formule sono il punto di arrivo di un ragionamento che non si esplica nell'applicazione di questa e verificando che il risultato viene uguale al libro. Infatti, se avessi compreso bene questa parte di teoria, dovresti sapere che "il secondo ragionamento" è uguale al primo.

La fisica di questi problemi termina nel constatare che l'accelerazione è $a=(v-v_0)/(t-t_0)$ e la velocità è $v=(x-x_0)/(t-t_0)$ ponendo, in genere, $t_0=0$.
Da queste relazioni ricavi
$v=v_0+at$ e $(x-x_0)=v_0+1/2at^2$ . Ora usando queste due, ricavando magari il tempo o l'accelerazione etc e sostituendo nell'altra ottieni tutte quelle "formule" derivate. Ma il ragionamento è uno. E risiede nella definizione di accelerazione e velocità media.

PS: prima e dopo le formule inserisci il segno del dollaro $ almeno diventano leggibili.

[toguttina]

Forse mi sono espressa male complice la fretta.... Comunque direi che è corretto considerare come richiesta lo spazio percorso dal primo al secondo controllo ed utilizzare dunque la formula $s=v_0t +1/2g t^2$ con $v_0=20m/s$ e t=80s?

[Nikikinki]

A meno dell'accelerazione $g$ che hai ora messo: sì è corretto ed è chiaro perché, come ho detto, quelle due "formule" sono la stessa "formula" che è di base all'unico ragionamento possibile nei problemi di moto ad accelerazione costante.

[toguttina]

Ok, grazie (l'accelerazione è una a generica). In questo modo conoscere solo lo spazio percorso tra il primo e il secondo controllo, giusto?

[Nikikinki]

A rigore del problema sì. Ma supponendo non ci sia un transitorio iniziale e quindi che il treno parta idealmente già ad accelerazione perfettamente costante puoi usare l'accelerazione ricavata nel secondo tratto per ricavare il tempo che ci mette ad accelerare da zero a $20 m/s$ e quindi lo spazio percorso nel primo tratto

[toguttina]

Si questo si l'avevo già osservato. Giusto un consiglio:per com'è scritto il testo secondo te intende solo il tratto dal primo controllo al secondo?

[Nikikinki]

Francamente è un po' ambiguo, per me, guardando solo ciò che è scritto, può intendersi entrambe le cose anche se nella realtà il transitorio iniziale c'è sempre. Il fatto che ti dia come risultato valido solo il secondo tratto taglia la testa al toro. Ma guardare il risultato per essere sicuri della traccia è abbastanza scadente come cosa. Insomma non è il primo problema in stile liceo scritto in modo ambiguo. Non sarà l'unico. Comunque l'inquadramento del problema è quello che conta, poi cosa intendesse chi lo ha scritto saranno anche suoi problemi.