Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
16/04/2019, 15:00
Ho questo problema: le armature del condensatore di capacità$ C = 10^-4 F$ che è all’interno di un motore elettrico sono inizialmente cariche con una quantità di carica $q_0 = 10^-2 C$. Determina il valore della carica q presente sul condensatore al variare del tempo $t$, se si collegano tra loro le armature del condensatore con un conduttore di resistenza $R = 10Omega$, sapendo che $q/C=R(dq)/(dt)$
Io ho risolto l'equazione differenziale e ho ottenuto: $q(t)=e^(1000t+c)$. Il problema è che il risultato non è come quello riportato nel libro, probabilmente perchè devo trovare $c$. Però so solo quanto vale la carica, ma non è abbstanza per trovare $c$.
Potreste aiutarmi a capire per favore?
Ultima modifica di
ZfreS il 16/04/2019, 15:23, modificato 2 volte in totale.
16/04/2019, 15:21
Certo che è “
abbastanza”!
BTW Occhio ai segni.
Ultima modifica di
RenzoDF il 16/04/2019, 15:24, modificato 1 volta in totale.
16/04/2019, 15:23
Ma ci sono come incognite sia $c$ che $t$
16/04/2019, 15:25
Il tempo
iniziale non è incognito.
Certo ragazzi che vi perdete proprio in un bicchiere d’acqua.
16/04/2019, 19:15
E quale sarebbe il tempo iniziale?
17/04/2019, 08:39
Ovviamente, come istante iniziale, sarà "conveniente" assumere $t=0$.
17/04/2019, 10:01
@ZfreS:
1) forse ti è sfuggito il consiglio
RenzoDF ha scritto:BTW Occhio ai segni.
Ti pare ragionevole che un condensatore in fase di scarica abbia sulle armature una carica che
cresce esponenzialmente?
2) La soluzioni che proponi:
ZfreS ha scritto: ho ottenuto: $ q(t)=e^(1000t+c) $.
è (oltretutto) incoerente dal punto di vista dimensionale: a primo membro hai una carica elettrica, a secondo un numero puro.
17/04/2019, 12:52
Ok, il fatto che $t=0$ non era scontato, poi ho provato e in effetti funziona. L'equazione differenziale corretta è:
$q(t)=(e^(-10^3t))/100$
Ma al secondo membo non posso in alcun modo far apparire la carica.
17/04/2019, 14:58
Beh, secondo me lo avrebbe dovuto specificare il testo. Grazie tanto per l'aiuto!
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