Leggi della fisica: affette da errori di misura?
Inviato: 17/05/2019, 20:50
Buonasera.
Poiché sto seguendo un corso di Teoria della Misura, la trattazione dell'inevitabile errore che si compie nell'effettuare una misurazione mi ha fatto sovvenire la seguente domanda:
Le leggi della fisica sono esatte? E' possibile verificarle davvero?
Mi spiego.
Consideriamo ad esempio il Secondo Principio della Dinamica: \(\displaystyle F=ma \)
Partendo da esso, posso aspettarmi che se ho due corpi identici, con masse \(\displaystyle m \) e \(\displaystyle 2m \), a parità di forza avrò accelerazioni rispettivamente \(\displaystyle 2a \) ed \(\displaystyle a \).
Anzitutto avere due corpi uguali che abbiano esattamente uno il doppio della massa dell'altro è praticamente impossibile. Se anche volessi realizzarli, le mie misure sarebbero affette da imprecisioni e quindi non potrei mai farlo. In secondo luogo, se volessi studiare le accelerazioni delle due masse (magari misurando lo spazio percorso con un l'impiego di un metro), anche stavolta sarei vittima di imprecisioni e quindi potrei ricavare soltanto una verifica approssimativa della legge \(\displaystyle F=ma \). Dunque come verificarne la correttezza?
La stessa domanda mi sovviene pensando alla Legge di Coloumb, per la quale la forza agente tra due particelle cariche è direttamente proporzionale al prodotto delle loro cariche e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Oppure possiamo pensare alla Legge di Gravitazione Universale, che invece delle cariche considera le masse dei corpi celesti.
Anche in questo caso, la misura che posso compiere in merito alla carica detenuta dalle particelle, oppure alla massa dei pianeti, sarà sempre approssimativa. Inoltre come verificare il fatto che la forza agente è inversamente proporzionale al QUADRATO della loro distanza? Se anche usassi una tecnica ipertecnologica per valutare la variazione della forza con la distanza, le mie misure sarebbero affette da errore.
Concludo con un ulteriore quesito in merito alla teoria della misura. Dopo aver studiato le varie sorgenti di errore, ho avuto l'impressione che l'esprimere "l'incertezza" della misura fornisca un informazione del tutto approssimativa.
Si supponga che con un righello si misuri una lunghezza di 50 cm con incertezza 1 millimetro. I tratti dei millimetri sono costituiti da linee di inchiostro con uno spessore finito (a differenza del "punto", ente mentale privo di dimensioni), quindi dov'è che il millimetro finisce? Potrei considerare la zona centrale dello spessore del tratto, oppure la sua parte iniziale, oppure quella finale. Tutto questo fa si che l'intervallo di spazio suggerito dalla lettura "50 cm con incertezza 1 millimetro" dipenda dal buonsenso di chi compie la misura. Ma questo si ricollega alle mie domande iniziali. Le leggi della fisica sono esatte o dipendono dal buonsenso? Fino a che scala possiamo ritenere trascurabili eventuali imperfezioni in queste leggi? E' possibile risentirne gli effetti, ad esempio nella meccanica di precisione o nelle traiettorie delle sonde spaziali?
Grazie mille!
Poiché sto seguendo un corso di Teoria della Misura, la trattazione dell'inevitabile errore che si compie nell'effettuare una misurazione mi ha fatto sovvenire la seguente domanda:
Le leggi della fisica sono esatte? E' possibile verificarle davvero?
Mi spiego.
Consideriamo ad esempio il Secondo Principio della Dinamica: \(\displaystyle F=ma \)
Partendo da esso, posso aspettarmi che se ho due corpi identici, con masse \(\displaystyle m \) e \(\displaystyle 2m \), a parità di forza avrò accelerazioni rispettivamente \(\displaystyle 2a \) ed \(\displaystyle a \).
Anzitutto avere due corpi uguali che abbiano esattamente uno il doppio della massa dell'altro è praticamente impossibile. Se anche volessi realizzarli, le mie misure sarebbero affette da imprecisioni e quindi non potrei mai farlo. In secondo luogo, se volessi studiare le accelerazioni delle due masse (magari misurando lo spazio percorso con un l'impiego di un metro), anche stavolta sarei vittima di imprecisioni e quindi potrei ricavare soltanto una verifica approssimativa della legge \(\displaystyle F=ma \). Dunque come verificarne la correttezza?
La stessa domanda mi sovviene pensando alla Legge di Coloumb, per la quale la forza agente tra due particelle cariche è direttamente proporzionale al prodotto delle loro cariche e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Oppure possiamo pensare alla Legge di Gravitazione Universale, che invece delle cariche considera le masse dei corpi celesti.
Anche in questo caso, la misura che posso compiere in merito alla carica detenuta dalle particelle, oppure alla massa dei pianeti, sarà sempre approssimativa. Inoltre come verificare il fatto che la forza agente è inversamente proporzionale al QUADRATO della loro distanza? Se anche usassi una tecnica ipertecnologica per valutare la variazione della forza con la distanza, le mie misure sarebbero affette da errore.
Concludo con un ulteriore quesito in merito alla teoria della misura. Dopo aver studiato le varie sorgenti di errore, ho avuto l'impressione che l'esprimere "l'incertezza" della misura fornisca un informazione del tutto approssimativa.
Si supponga che con un righello si misuri una lunghezza di 50 cm con incertezza 1 millimetro. I tratti dei millimetri sono costituiti da linee di inchiostro con uno spessore finito (a differenza del "punto", ente mentale privo di dimensioni), quindi dov'è che il millimetro finisce? Potrei considerare la zona centrale dello spessore del tratto, oppure la sua parte iniziale, oppure quella finale. Tutto questo fa si che l'intervallo di spazio suggerito dalla lettura "50 cm con incertezza 1 millimetro" dipenda dal buonsenso di chi compie la misura. Ma questo si ricollega alle mie domande iniziali. Le leggi della fisica sono esatte o dipendono dal buonsenso? Fino a che scala possiamo ritenere trascurabili eventuali imperfezioni in queste leggi? E' possibile risentirne gli effetti, ad esempio nella meccanica di precisione o nelle traiettorie delle sonde spaziali?
Grazie mille!