Problema sulle forze
Inviato: 20/05/2019, 14:17
Un blocco viene lanciato su per un piano privo di attrito, inclinato di un angolo $theta = 32°$, con velocità iniziale $v_0 = 3,5 m/s$.
a) Fino a che distanza risalirà (misurata lungo il piano)?
b) Quanto tempo impiegherà?
c) Al ritorno, con quale velocità arriverà in fondo al piano inclinato?
Il moto si svolge in una sola dimensione (lungo il piano inclinato). Considero il piano inclinato l'asse $x$ e il vettore perpendicolare al piano passante per $O$ l'asse $y$.
Il quesito a) mi chiede di determinare lo spostamento che compie il blocco lungo l'asse $x$. Su tale blocco agiscono tre forze:
- la forza di gravità. Essendo però il piano inclinato e svolgendosi il moto in una sola dimensione dovrei considerare solo la componente $x$ di questa forza.
- La forza parallela all'asse $x$, che ha spinto il blocco lungo il piano.
- La forza normale, perpendicolare al piano.
DOMANDA: come faccio a trovare il modulo della forza di gravità se non conosco la massa dell'oggetto?
PERPLESSITà. Anche se riuscissi a determinare la componente $x$ della forza di gravità, per trovare lo spostamento applicherei l'equazione oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato: $x(t) = x_0 + v_0 t + 1/2 a t^2$. Però per poter risolvere quest'equazione avrei bisogno del tempo che impiega il blocco a salire fino a che non raggiunge la velocità $v_1 = 0$ (e questo è proprio ciò che mi chiede il secondo quesito!).
a) Fino a che distanza risalirà (misurata lungo il piano)?
b) Quanto tempo impiegherà?
c) Al ritorno, con quale velocità arriverà in fondo al piano inclinato?
Il moto si svolge in una sola dimensione (lungo il piano inclinato). Considero il piano inclinato l'asse $x$ e il vettore perpendicolare al piano passante per $O$ l'asse $y$.
Il quesito a) mi chiede di determinare lo spostamento che compie il blocco lungo l'asse $x$. Su tale blocco agiscono tre forze:
- la forza di gravità. Essendo però il piano inclinato e svolgendosi il moto in una sola dimensione dovrei considerare solo la componente $x$ di questa forza.
- La forza parallela all'asse $x$, che ha spinto il blocco lungo il piano.
- La forza normale, perpendicolare al piano.
DOMANDA: come faccio a trovare il modulo della forza di gravità se non conosco la massa dell'oggetto?
PERPLESSITà. Anche se riuscissi a determinare la componente $x$ della forza di gravità, per trovare lo spostamento applicherei l'equazione oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato: $x(t) = x_0 + v_0 t + 1/2 a t^2$. Però per poter risolvere quest'equazione avrei bisogno del tempo che impiega il blocco a salire fino a che non raggiunge la velocità $v_1 = 0$ (e questo è proprio ciò che mi chiede il secondo quesito!).