il conoluce basato in un dato punto dello spaziotempo e' “lo stesso” per tutti gli osservatori.
La chiave di volta per capire questo è costituita dalle parole che ho evidenziato in rosso. Prendi un punto dello ST , che è un "evento" . Traccia un cono di luce con origine in questo evento, che assumi come origine delle coordinate per un osservatore $O(t,x)$, come nel tuo disegno. Le linee verdi sono il cono di luce in due dimensioni, relativo ad $O$ , ma anche a qualunque altro osservatore $O'(t',x')$ che passa per $O$ all'istante $t=t'=0 $ ( ovvero , i due osservatori sincronizzano loro orologi al rispettivo tempo zero quando si incrociano. Poi, proseguendo nel moto relativo, gli orologi dell'uno e dell'altro non saranno più sincronizzati, ma è un altro problema).
Perchè anche $O'$ ha le linee verdi come cono di luce , quando si trova nello stesso evento-origine ? Perchè la velocità della luce è la stessa per entrambi. Le linee luce verdi sono bisettrici sia dei quadranti di $O$ che dei quadranti di $O'$; il fatto che visivamente sul disegno tu veda un angolo acuto tra gli assi con apice non deve trarti in inganno , poiché , come sai , anche gli assi $t'$ e $x'$
sono ortogonali nel senso della geometria iperbolica; ponendo $c=1$ , si ha , per le geodetiche tipo luce :
$t^2-x^2 = (t' )^2 - (x')^2 = (t'')^2 -(x'')^2 =...= 0$
queste quantità sono invece diverse da zero , per eventi che non sono su una geodetica tipo luce: sono l'espressione del 4-intevallo calcolato rispetto all'origine.
Questo però non significa che non si possano tracciare altri coni luce con origine in altri punti della linea di universo di un certo osservatore nello ST ! Guarda
l'articolo di Wikipedia , e in particolare la seconda figura : è disegnata una linea di universo , e tre coni di luce in eventi diversi di essa.
È chiaro che , preso un evento e tracciato il cono di luce ad esso relativo, esso è unico; affinché un diverso osservatore "veda" quell'evento , deve aspettare che la "sua" linea di universo intersechi La superficie del cono di luce dello stesso.
Supponi che , nel tuo grafico, tu sia l'osservatore in $O$ al tempo t=0 e naturalmente x=0. Supponi di posizionare sull'asse x la galassia di Andromeda , e immagina che la distanza tra te e Andromeda sia costante ( non è vero...) . LA distanza è circa 2.5 milioni di anni-luce. Ora , in Andromeda esplode una supernova : questo è un evento , che si trova nella posizione di A. Affinché tu, che sei in O e quindi descrivi , nell ST , la linea di universo rappresentata dall'asse $t$ , possa "vedere" l'esplosione della supernova, devi attendere che il cono di luce con origine nell'evento intersechi la tua linea di universo : avverrà tra 2.5 milioni di anni
Poiché gli eventi estremo (chiamiamolo) A della sbarra L posta sulle ascisse e B sono due eventi con separazione di tipo spazio, allora non dovrebbe essere associata alcuna linea universo L (infatti come si vede è fuori il cono luce).
Ma a questo punto come diamine si rappresenta un evento sbarra lunga L da un osservatore (origine) al tempo zero? Mi viende sempre una separazione di tipo spazio
Si, certo, gli eventi corrispondenti agli estremi della sbarra AB messa sull'asse x sono separati da un intervallo di tipo spazio , e non c'è una linea di universo
temporale , nel tuo diagramma di Minkowski , che passi per A e B . Ma non ho capito il senso della domanda. Formula meglio .
We look for patterns when we are hungry or threatened, rather than bored. I don't think we needed to think about things when we were in standby mode in the ancient past.