LA striscia , o tubo, di universo, è un concetto semplice. Supponi di avere un'asta $A_0B_0$ ferma rispetto a te. Tu sei l'osservatore $O(t,x)$ . La distanza tra te e ciascuno dei suoi punti non cambia nel tempo . Mettila sull'asse $x$ del diagramma di Minkowski, come ho fatto io nella figura allegata . I suoi estremi descrivono, al passare del tempo, linee di universo che sono parallele all'asse $t$ , e tutta l'asta descrive la "striscia" del piano compresa in mezzo.
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Supponiamo che agli estremi dell'asta ci siano due lampadine , e che esse si accendano "contemporaneamente" per te all'istante $T$ del tuo tempo. Qui bisogna fare attenzione : la contemporaneità dei due eventi (accensione lampadine in A e B) non significa che le vedi accendersi insieme! . Ho disegnato tratteggiati in rosso i coni di luce con origine in A e B, e solo quando la tua linea di universo, asse $t$, interseca il cono di luce di $A$ tu "vedrai" l'evento $A$, all'istante $t_A$ ; analogamente vedrai $B$ all'istante $t_B$ . Come vedi, la contemporaneità degli eventi non significa vederli accadere nello stesso istante del proprio tempo.
Ho tracciato anche gli assi $(t',x')$ di un OI che è in moto rispetto a te. Anche per $O'$ si ripete la storia . Ora però i due eventi non sono contemporanei per O' , perché le rette di contemporaneità per A e B intersecano l’asse t’ in $E_1$ ed $E_2$.
Si verifica qui un fatto del tutto inatteso, estraneo all'intuizione: O' ritiene che B preceda A , poiché $E_1$ precede $E_2$ sulla sua linea di universo! Questa inversione temporale nell'ordine degli eventi, si dimostra, è possibile solo per eventi che sono collegati da un intervallo di tipo "spazio" . Se l'intervallo tra due eventi è di tipo tempo rispetto ad un OI, rimane di tipo tempo rispetto a tutti gli altri OI in moto relativo. MA qui ci vuole un po' di matematica , le trasformazioni di Lorentz per intenderci.
Anche qui si ha che gli istanti in cui gli eventi A e B sono "visti" da O' sono gli istanti $t'_A$ e $t'_B$ , diversi da quelli corrispondenti ad $E_1$ ed $E_2$; si tratta ovviamente degli istanti in cui l'asse t' incontra i coni di luce di A e B .
Talvolta, specie quando gli eventi sono vicini ( in senso spaziale ) all'osservatore, si trascura la differenza temporale, tra "accadere" e "vedere" , dovuta alla velocità finita della luce , e si assume che il tempo in cui un evento accade sia anche quello in cui è visto. Ma bisognerebbe specificarlo chiaramente. Allora si lascia perdere il cono di luce, ma in generale, se siamo interessati non solo ai tempi in cui gli eventi accadono ma anche a quelli in cui li vediamo, dobbiamo tenerne conto. Per chiarire, quando facciamo i conti con le trasformazioni di Lorentz stiamo trattando con i tempi degli accadimenti, non con quelli in cui vediamo gli eventi.
Ad esempio, supponiamo che tu sia la Terra, mentre A eB siano la Luna e Marte, perfettamente allineati con la Terra e fermi rispetto ad essa. I due eventi contemporanei siano gli impatti di due asteroidi su ciascuno di essi. La Luna dista dalla Terra poco più di 1 secondo luce, basta dividere 384000 km per $c$ ; Marte dista un po’ di più , non ricordo i km, ma insomma è facile trovare la distanza in secondi luce. Se si vuole, si ammette di trascurare i tempi impiegati dalla luce per arrivare fino a Terra , e si assume che il tempo di arrivo del segnali sia uguale al tempo T di accadimento dei due eventi. I diagrammi di Minkowski spesso alterano la realtà fisica, non essendo quasi mai in scala. Altra cosa è se prendiamo l’esplosione della supernova in Andromeda: ci vogliono 2.5 milioni di anni affinché la tua linea di universo intersechi il cono di luce che ha quella origine. Nel frattempo, non hai alcuna informazione dell’evento, che è fuori del cono di luce “tuo”, originato qui ed ora in te.
Perciò, il cono di luce non ha niente di sconvolgente, è dovuto alla finitezza di $c$.
Aggiungo delle pagine di informazioni suppletive sulla contrazione delle lunghezze, e le strisce duniverso, prese da un ottimo libro, che non si trova più in commercio (credo) : "La sintesi einsteiniana" di Max Born , ed. Boringhieri.
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Sempre dallo stesso libro riporto alte pagine esplicative :
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Spero che ora la situazione sia più chiara.
Se hai domande da fare , falle presto, perché forse nella prossima settimana sarò assente per ragioni personali.
