Ho questo problema che non riesco a risolvere:
Una condotta d’acqua di sezione $S = 10^(−2) m^2$, presenta un dislivello $h = 10 m$. Tramite una pompa l’acqua supera il
dislivello, mantenendo costante la velocità $v = 3 m/s$. Trascurando gli attriti si determini la potenza della pompa.
Risultato: P=2949W
Io ho provato a risolverlo ma non mi viene lo stesso risultato.
So che la potenza è data da $P = LρQ$ dove L è il lavoro, p la densità e Q la portata.
Il lavoro l'ho calcolato facendo $L = ΔE$, ovvero $L = 1/2mv'^(2) + mgh - 1/2mv^(2)$ con v' = velocità finale e v = velocità finale, che sono uguali perchè la velocità è costante.
La portata l'ho calcolata facendo $Q = vS$.
Quindi la potenza dovrebbe essere $P = mgh*ρ*vS$, con $m = ρV = ρSh$, infine si ha che $P = ρ^(2)*h^(2)*S^(2)*g*v$.
C'è qualcosa di sbagliato nel mio ragionamento? Grazie in anticipo!