curie88 ha scritto:Ok @Shakle, dunque quella probabilità di cui parlo che la particella colpisca non perpendicolarmente la superficie è data da...?
Una superficie elementare, idealmente isolata in un fluido in quiete, o appartenente alla superficie interna del contenitore (come tu dici) , è soggetta ad urti di particelle da tutte le direzioni; io non credo, ( o meglio, non lo so) che qualcuno abbia mai affrontato la questione che proponi , per cui evito di rispondere per pura ignoranza.
Col tensore degli sforzi di cui parli è possibile calcolarla?
No, non c'entra niente.
Diag sta per...? Cosa è il tensore degli sforzi, mai sentito parlarne...sapresti darmi di esso una definizione almeno relativamente semplice se è possibile? Cortesi salut e grazie ad entrambi per gli interventi.
"Diag" sta per "diagonale" . Il tensore degli sforzi è un concetto alquanto difficile di meccanica dei continui , per lo meno credo che tu non sia a quel livello di studi . Comunque, puoi pensare ad una matrice di tre righe per tre colonne, i cui elementi sono gli sforzi (= forze per unità di superficie) che si esercitano sulle sei facce di un cubetto elementare , di lati $dx,dy,dz$ , disposto nel punto in esame che si assume localmente come origine delle coordinate. Su ogni faccia , si possono immaginare tre sforzi mutuamente perpendicolari ; prendiamo la faccia , normale all'asse x, il cui versore normale uscente ha lo stesso verso dell'asse $x$ . I tre sforzi si denominano in genere con :
$sigma_(x\x) $= sforzo unitario sulla faccia di normale x, diretto nella direzione di x, cioe perpendicolare alla faccia stessa;
$tau _(xy) $= sforzo unitario sulla faccia di normale x, agente in direzione dell'asse y, quindi tangente ala faccia stessa;
$tau_(xz) $= sforzo unitario sulla faccia di normale x, agente in direzione dell'asse z, ancora tangente alla faccia stessa.;
e cosi si procede per tutte le sei facce . Questi sforzi , si arrangiano sotto forma di una matrice ( sinonimo di tensore in questo semplice caso) , che è la seguente :
$((sigma_(x\x) , tau_(xy), tau_(xz)),(tau_(y\x) , sigma_(y\y), tau_(yz)),(tau_(z\x) , tau_(zy), sigma_(z\z)))$
ecco, questo è il tensore degli sforzi in un punto. ci sono delle particolari simmetrie , che riducono le 9 componenti a sole 6 componenti indipendenti. Quando il fluido è in quiete, gli sforzi tangenziali , che sono quelli fuori diagonale, sono nulli, e i tre sforzi sulla diagonale principale sono ugual in valore , e opposti in direzione, alla pressione $p$ nel punto .
Non so fino a che punto questo possa servirti , però . Cerca "tensore degli sforzi" con Google, troverai spiegazioni estese e chiare .
We look for patterns when we are hungry or threatened, rather than bored. I don't think we needed to think about things when we were in standby mode in the ancient past.