Esercizio sul momento angolare

Ciao a tutti!
Ho questo problema di cui non riesco a risolvere il secondo punto.



Per il primo punto ho fatto semplicemente $L_z = M_2R_2^(2)w_2 - M_1R_1^(2)w_1 - M_3R_3^(2)w_3$, il cui risultato combacia al risultato dato, ovvero $L_z = -5 (kgm^2)/(s)$ (tengo conto del verso antiorario come positivo).

Per il secondo punto sarebbe da sommare la $L$ della massa aggiunta, ma non avendo la distanza dal centro non so come fare.
C'è un metodo per farlo o semplicemente manca un dato?

Grazie in anticipo!!

Manca quel dato fondamentale. Mettici 6m

Manca quel dato fondamentale. Mettici 6m

Va bene grazie! Ho provato a farlo con il dato che mi hai dato ma probabilmente sbaglio qualcosa.
Per calcolare il momento angolare dell'oggetto faccio $L = mv_0rsin(45)$ che viene $L = 12.73 (kgm^2)/s$. Sommando questo momento angolare a quello già trovato però non viene il risultato giusto. Cos'è che sbaglio?

Io ho tirato un numero a caso, con le proporzioni del disegno! Non può venire il risultato, a meno di una botta do fortuna incredibile.
Da cell non vedo I dati. Il momento del corpo è mv*6, perché la retta d azione è distante 6m, e quindi rsintheta è sempre 6.