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Ciao a tutti!!!
Vorrei, se fosse possibile un vostro aiuto in merito ad un esercizio d'esame

UN CORPO DI MASSA M SI MUOVE NEL PIANO IN PRESENZA DI UNA ENERGIA POTENZIALE DATA DA:

$ U=1/2k(x^2+y^2) $

SCRIVERE LA LAGRANGIANA E LE EQUAZIONI DI LAGRANGE, INDIVIDUARE GLI INTEGRALI DEL MOTO E DISCUTERE LE FORME DELL'ORBITA.

Se è possibile vorrei sapere quali sono le linee guida per risolvere questo tipo di problemi. Grazie infinite in anticipo

Devi solo applicare la definizione. Scrivi l'energia cinetica $K$ poi l'energia potenziale $U$ (che è già lì) , poi scrivi la lagrangiana $L=K-U$ e poi scrivi le equazioni di eulero-lagrange. Comunque essendo un oscillatore armonico dovresti già sapere in partenza cosa troverai, giusto?

il mio problema, non in questo specifico caso, ma in altri in cui al posto del potenziale mi da la forza centrale ho paure di calcolare male proprio l'energia cinetica

Se il corpo si muove nel piano, e le sue coordinate x e y sono indipendenti, quale mai potra' essere l'energia cinetica?