Esercizio Variazione di Entropia

Salve, volevo chiedere aiuto riguardo questo esercizio sulla variazione di entropia:

Una mole di gas perfetto monoatomico, inizialmente a temperatura T1, si espande assorbendo il calore Q. Se il lavoro compiuto dal gas è pari al doppio della variazione di energia interna, si determini:
- la variazione di entropia se nell’espansione il volume del gas è raddoppiato

Quello che non riesco a capire è come devo comportarmi per il calcolo dell'entropia essendo una trasformazione qualunque, o meglio, ho visto che in questi casi la variazione può essere calcolata tramite la variazione di una trasformazione che unisca lo stato iniziale con quello finale, ma non so con quale criterio scegliere la quest'ultima (sul testo fa l'esempio di una trasformazione isocora seguita da una isobara, ma nel mio caso non conosco la pressione ne ho dati su di essa)
Spero possiate aiutarmi a capire questo problema.
Grazie mille.

up

Poiché:

$[\DeltaU=Q-L] ^^ [L=2\DeltaU] rarr [\DeltaU=1/3Q] rarr [3/2R(T_2-T_1)=1/3Q] rarr [T_2=T_1+(2Q)/(9R)]$

si ha:

$\DeltaS=3/2Rlog(T_2/T_1)+Rlog(V_2/V_1)=3/2Rlog(1+(2Q)/(9RT_1))+Rlog2$

Grazie per la risposta e lo svolgimento dell'esercizio.
Se posso chiedere come mai la variazione di entropia la calcoli considerando una isocora seguita da una isoterma? Vorrei capire se c'è un qualche tipo di criterio nella scelta della trasformazioni da usare o meno.
Grazie

Per qualsiasi trasformazione:

$dS=(nc_V)/TdT+P/TdV ^^ PV=nRT rarr$

$rarr dS=(nc_V)/TdT+(nR)/VdV rarr$

$rarr \DeltaS=nc_Vlog(T_2/T_1)+nRlog(V_2/V_1)$

Per qualsiasi trasformazione:

$dS=(nc_V)/TdT+P/TdV ^^ PV=nRT rarr$

$rarr dS=(nc_V)/TdT+(nR)/VdV rarr$

$rarr \DeltaS=nc_Vlog(T_2/T_1)+nRlog(V_2/V_1)$

Grazie mille per la spiegazione. Purtroppo sul mio testo l'entropia e la sua conseguente variazione viene descritta unicamente tramite calore ridotto e la seconda parte della formula che mi hai scritto
($+P/TdV ^^ PV=nRT$)
non avevo idea di dove venisse fuori, ma controllando con tutte le trasformazioni note vedo che ha molto più senso.
Grazie ancora