Calcolo campo magnetico

[Drenthe24]

Ragazzi non capisco come risolvere questo problema! Il mio dubbio sta nel calcolare il campo magnetico in C. L'unico che contribuisce alla determinazione del campo magnetico dovrebbe essere il tratto di filo curvo ma i conti non tornano. È il problema 4. Come dovrei utilizzare l'informazione L=13.1cm? Grazie in anticipo

[Vidocq]

Che ragionamento hai fatto?
Quali sono i tuoi passaggi? Il tuo risultato e quello del testo?

Il testo ti fornisce il valore L. Cosa puoi dedurre?

[Drenthe24]

Il ragionamento è quello che ho spiegato su. Andando a calcolare il campo magnetico B= $ (mu iphi )/(4pi R) $ che mi permette di calcolare B nel centro della curvatura, quindi nel punto C, trovo un valore B=1.18 10^-7 T. Il risultato corretto dovrebbe essere B=1,67×10^-6 T
da questo posso immaginare che non tengo conto di qualche contributo al campo B. Ma quale? I tratti di filo di lunghezza L non dovrebbero essere considerati in quanto paralleli al punto C

[Drenthe24]

Il testo ti fornisce il valore L. Cosa puoi dedurre?

Esattamente là sta il mio dubbio, come può essermi utile quel dato?

[RenzoDF]

... Andando a calcolare il campo magnetico B= $ (mu iphi )/(2pi R) $ che mi permette di calcolare B nel centro della curvatura, ...

Se con $\phi$ intendi l'angolo associato all'arco di circonferenza,

B= $ (\mu_0 i \phi )/(4 \pi R) $

visto che il campo al centro di una spira completa è

B= $ (\mu_0 i )/(2 R) $

...
Il testo ti fornisce il valore L. Cosa puoi dedurre?

Esattamente là sta il mio dubbio, come può essermi utile quel dato?

Visto poi che in generale, per la legge di ALBS¹ (Ampere Laplace Biot Savart)

$\vec {\text{d}B}=\frac{\mu_0 i}{4 \pi} \frac{\vec{\text{d}s} \times \hat{u}_r}{r^2}$

per i due tratti di filo, quel prodotto vettoriale risulta costantemente ...

---

Note

1. Che volendo poteva servire, qualora non venisse data per nota la precedente relazione, anche per l'arco di circonferenza. ↑

[Drenthe24]

Si intendo proprio l'arco. Ho usato esattamente quella formula. Per quanto riguarda i tratti del filo quel prodotto dovrebbe risultare uguale a 0! Ma calcolando il campo in questo modo, a mio avviso corretto, il risultato è differente rispetto a quello del libro

[RenzoDF]

Ti faccio notare che a denominatore ho scritto 4 e non 2, per la relazione dell'arco di circonferenza.

A quale libro ti riferisci?

[Drenthe24]

Sto usando l'halliday. Si la formula è chiara ho usato esattamente la stessa. Il dato L quindi è inutile al fine della risoluzione dell'esercizio? È questo che mi manda fuori strada, solitamente non usano "tranelli"

[RenzoDF]

Scusa ma tu hai scritto e usato

... Andando a calcolare il campo magnetico B= $ (mu iphi )/(2pi R) $ che mi permette di calcolare B nel centro della curvatura,

Mentre io ti dico che si dovrebbe usare

$B= (\mu iphi )/(4\pi R) $

e tu mi dici che hai usato la stessa formula

... Il dato L quindi è inutile al fine della risoluzione dell'esercizio?

Sì, quel dato è inutile, il contributo di quei due tratti, indipendentemente da quanto siano lunghi, è sempre nullo.

[Drenthe24]

Hai ragione, non avevo visto, errore mio. Ho rettificato ed è comunque un risultato errato. L'Ho scritta male nel post ma sul foglio ho usato la tua stessa formula per questo sostenevo fosse uguale. A questo punto credo sia errato il risultato riportato dal libro. L'importante è che il mio procedimento non sia sbagliato