Il campo elettrico dev'essere necessariamente radiale?

La direzione della forza di attrazione (o repulsione) tra due cariche elettriche è la retta che le congiunge quindi ...

Assumere di non conoscere la legge di Coulomb significa ritenere di non saperlo, sbaglio?

… mmm … non direi … la legge di Coulomb dice qualcosa in più ovvero la proporzionalità riguardo distanze e cariche.
Il fatto che le forze che riguardano le cariche (come anche le masse) siano dirette l'una verso l'altra, se così possiamo dire, è un fatto sperimentale che oserei dire quasi "ovvio" (anche per questioni energetiche).
Un'altra direzioni "qualsiasi" che giustificazione avrebbe? La natura sembra prediligere la maggior efficienza …

… mmm … non direi … la legge di Coulomb dice qualcosa in più ovvero la proporzionalità riguardo distanze e cariche.
Il fatto che le forze che riguardano le cariche (come anche le masse) siano dirette l'una verso l'altra, se così possiamo dire, è un fatto sperimentale che oserei dire quasi "ovvio" (anche per questioni energetiche).
Un'altra direzioni "qualsiasi" che giustificazione avrebbe? La natura sembra prediligere la maggior efficienza …

Quindi in altre parole non si riesce a trovare una giustificazione formale, ad esempio geometrica, del fatto che il campo elettrico prodotto da una carica ferma dev'essere radiale? Scusa se ti sto facendo spazientire

Quindi in altre parole non si riesce a trovare una giustificazione formale, ad esempio geometrica, del fatto che il campo elettrico prodotto da una carica ferma dev'essere radiale?

Una spiegazione formale ovviamente non c'è. Visto che non siamo in matematica ma in fisica, e gli assiomi di base non possiamo sceglierli a capocchia, ma devono avere una corrispondenza col la realtà.
Ora, uno di questi assiomi è quello che hai già detto tu, ossia che lo spazio è omogeneo e isotropo, dopo di che il fatto che il campo sia radiale segue. Naturalmente, potrebbe non essere VERO, nel qual caso salta tutto...