Raggio rifratto e riflesso

Dal punto P parte un raggio (in rosso), di equazione sinusoidale con fase iniziale nulla, che incide su una superficie e viene in parte riflesso (con angolo ovviamente uguale a quello di incidenza, rispetto alla normale) e in parte rifratto. Il mezzo di partenza è l'aria (approssimabile col vuoto) mentre quello di arrivo ha indice n=2.
Il raggio giunge nel punto di incidenza dopo aver percorso una lunghezza pari a 3000 volte la sua lunghezza d'onda che vale 400 nm. 10ns dopo l'incidenza qual è la differenza di fase fra il raggio riflesso e quello rifratto?


Nel punto di incidenza il raggio arriva con fase 0 perchè ha percorso uno spazio che è multiplo della lunghezza d'onda. Il raggio rifratto ha lunghezza d'onda $ lamda_"rifr"=lamda_0/n=200 nm $ .
In 10 secondi il raggio riflesso percorre $ d_o=c*t=0.3m $.
La sua fase iniziale è $ pi $ cioè mezza lunghezza d'onda.
La fase del raggio riflesso è dunque $ pi+(0.3m)/(400nm)"giri"=pi+750000"giri"rarr pi $.
Il raggio rifratto percorre $ d_"rifr"=c/nt=0.15m $ .
La fase iniziale è 0 quindi la fase è $ (0.15m)/(200nm)"giri"=750000"giri"=0 $ .
Con "giro" intendo $ 2pi $ cioè un'intera lunghezza d'onda.
Quindi il risultato è $ pi $ , giusto?