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energia magnetica

11/09/2019, 21:26

Una spira rettangolare di lati a e b è posta a distanza y da un filo rettilineo indefinito percorso da una corrente I1 ed è con esso complanare (vedi figura). Si calcolino:
a) il coefficiente M di mutua induzione del sistema;
b) l’energia Um di interazione tra filo e spira;
c) la forza F (modulo, direzione e verso) che agisce sulla spira, nel caso in cui essa sia percorsa da una corrente I2 (vedi figura). Si specifichi cosa varia se si inverte il verso di I2.


Immagine

io calcolo la forza F in questo modo:
$ F=gradU_m $ e $ U_m=1/2L_1I_1^2+1/2L_2I_2^2+MI_1I_2 $ ma siccome $ L_1 $ e $ L_2 $ sono costanti e le correnti anche, allora il gradiente di Um è solo $ d/(dy)(MI_1I_2) $ e quindi trovo F.

nel punto b non so come calcolare Um, come trovo le induttanze per poi utilizzarle nella formula $ U_m=1/2L_1I_1^2+1/2L_2I_2^2+MI_1I_2 $ ?

Re: energia magnetica

12/09/2019, 10:46

FabioA_97 ha scritto:... nel punto b non so come calcolare Um, come trovo le induttanze per poi utilizzarle nella formula $ U_m=1/2L_1I_1^2+1/2L_2I_2^2+MI_1I_2 $ ?

Ti ricordo che l'energia potenziale di interazione magnetica non corrisponde all'energia magnetica immagazzinata complessivamente da due circuiti accoppiati (che poi in quel caso particolare è indeterminabile) ma, scelto come verso per il flusso quello del momento magnetico della spira, semplicemente da

$U=-I_2\Phi_{S_2}(\vec B_1) $

e quindi, risposto ad a), è semplice rispondere anche a b). ;-)
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