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Secondo De Broglie una particella molto piccola può essere trattata similmente ad un'onda.

L'energia di Plank ad essa associata è $ E_"(f)"=hf $.

Essa non coincide mai con l'energia cinetica $ K=0.5mv^2 $ , che è sempre la metà.

Ma quindi hf non è un'energia cinetica? Cioè contiene l'energia cinetica, ma l'altra metà che energia è?

Scusate se la domanda è stupida, ma sono agli esordi con la meccanica quantistica.

Per esempio:
abbia un protone (m= $ m_p) $ in moto una $ lamda=lamda_p $ . Calcolane quantità di moto ed energia cinetica trascurando effetti relativistici.
Banalmente uso la formula di De Broglie: $ q=h/(lamda_p) $ . Poi $ K=0.5m_pv_p^2 $ dove $ v=q/m_p $.
Ma $ hf=hv/(lamda_p) $ che significato ha?

Grazie in anticipo

Secondo me la questione è più sottile di quanto si pensi. Hai per caso affrontato il problema della "particella libera" e del pacchetto d'onde ?

Direi di sì ma non contemporaneamente. La particella in moto obbedisce alla formula di Plank? E, se per il fotone il discorso è chiaro, cosa è in tal caso hf?

hai risolto quindi l'eq di Schrodinger $H\psi = E \psi$ per una particella libera ? Poi lascia stare il fotone. Il fotone è una particella relativistica e diventa tutto un casino.

No, per ora Schrodinger non fa parte dei miei studi. Quello che vorrei sapere è se ha senso fare hf per una particella dotata di massa e, eventualmente, che significato fisico ha.

Mi dispiace non so rispondere alla tua domanda senza una digressione sulle soluzione dell'eq di Schrodinger per una particella libera. Spero qualcuno più competente possa risponderti.

Per passare da particella a onda non basta prendere la velocità dall'energia cinetica e metterla in un'altra formula senza considerare che stai cambiando la natura del modello, da particella ad, appunto, onda.

Devi considerare come velocità, in questo caso di onda monocromatica, la velocità di fase

$v=\omega /k$ e dato che
$\omega=k E/q=k (q^2/(2m))/q=\barh k^2/(2m)$.

ottieni la velocità da usare nell'energia quantizzata che è $\barh k/(2m)$

Che ti consente di osservare il parallelismo con l'energia cinetica. In contesti di stati legati il significato di quella energia è molto più profondo.