Perle in giro

[Shackle]

Stavo facendo alcune ricerche sul raggio di Schwarzschild, e mi sono imbattuto in questo articolo di Wikipedia :

https://it.wikipedia.org/wiki/Raggio_di_Schwarzschild

a parte la solita , sbagliata idea seguente :

L'espressione matematica del raggio di Schwarzschild può essere ottenuta anche senza ricorrere al complesso formalismo matematico della relatività generale, cercando il raggio di un corpo di massa M per cui la velocità di fuga è pari alla velocità della luce.

che si ritrova purtroppo molto spesso nei libri divulgativi sulla gravitazione, è bellissima questa formula :

$1/2mc^2 = G(mM)/d$

Santissimo Einstein !

Va molto meglio nel link esterno citato al fondo dell'articolo :

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... ol.html#c2

dove , tra l'altro, viene precisato questo nel secondo pannello :
A


la chiarezza innanzitutto ! Quel “ coincidently” vuol dire che si tratta di una pura coincidenza, che può servire da un punto di vista puramente mnemonico, ma non è fisicamente corretto ricavare $r_s$ ponendo $c$ come velocità di fuga!

[mgrau]

Ma è una coincidenza, così come il diametro apparente del sole e della luna per noi terrestri sono grosso modo uguali, o sono esattamente uguali?
Perchè, in quest'ultimo caso, mi verrebbe da pensare che c'è qualcosa sotto...

[Shackle]

@mgrau

le formule e quindi i valori numerici sono uguali. Ma non so che cosa pensi che possa esserci sotto...
È vero che neanche la luce può uscire dall’orizzonte degli eventi di un BH , ma questo è conseguenza della curvatura dello spaziotempo da quelle parti, siamo in piena RG , e ci vuole questa per trovare la soluzione di Schwarzschild delle equazioni di campo di AE . Tuttavia, “localmente” la velocità della luce è sempre uguale a $c$, e non è opportuno mescolare qui un concetto di meccanica classica come la velocità di fuga. L'idea di una massa talmente concentrata che la velocità di fuga fosse uguale alla velocità della luce era un'idea di Mitchell, ma a quell'epoca non si sapeva niente di relatività .
Se vuoi delle fonti rigorose a cui attingere, fammelo sapere, come sai sono ben fornito.

[Faussone]

Vedo che è un vizio che ricorre spesso, infatti pare ne abbiate (voi che conoscete la Relatività) parlato qui diverse volte.

Comunque, se quanto scritto nella voce di Wikipedia prima e dopo è corretto, basterebbe far correggere la parte finale, specificando che quella deduzione è puramente mnemonica. Non sono mai intervenuto io in Wikipedia, ma credo sia fattibile facilmente.

Vai Shackle, tocca a te..