Ciao a tutti,
sto provando a fare questo esercizio sui vettori applicati paralleli in preparazione dell'esame di Fisica Matematica.
Non ho trovato molti esempi su questa tipologia e quindi ho dei dubbi sullo svolgimento e spero che qualcuno possa aiutarmi
$v_1 = ( 2 , -1 , -1 ) , v_2 = ( -4 , 2 , 2 ) , v_3 = ( -6 , 3 , 3 )$
Applicati nei punti
$A_1 = ( 0 , 1, 1 ) , A_2 = ( 1 , 0 , 1 ) , A_3 = ( 1 , 1 , 0 )$
Calcolo la risultante
$ vecR= ( -8,4,4) $
e impongo che la somma dei momenti rispetto all'origine dei tre vettori è uguale al momento del vettore risultante applicato nel centro C :
$ (A1−O)×v_ 1+(A2−O)×v_2+(A3−O)×v_3 3=(C−O)×R⃗ $
Assumendo come O(0,0,0)
ottengo
$ (-1,11,-13)= (C−O)×R⃗ $
ovvero il sistema
${4y-4z=-1,
-4x-8z=11,
4x+8y=-13} $
le soluzioni di questo sistema però risultano dipendenti tra loro
ovvero mi risulta $y = -x/2 - 13/8, z = -x/2 - 11/8$
Come faccio ad ottenere le coordinate del centro? Devo aggiungere qualche altra informazione al sistema?