Moto di una particella noto il potenziale

[SalvatCpo]

Scrivo quello che so essere coerente col problema.
$ T=1/2mx'^2 $ e quindi la lagrangiana vale $ L=1/2mx'^2-V(x) $.
Banalmente $ V'(x)=x^3+3/2x^2-15/32x$ (ponendo tale derivata uguale a 0 potrei trovare, con un po' di calcoli, i punti stazionari della funzione potenziale).
L'eq di Lagrange applicata all'unica variabile x porta all'equazione
$ mx''=-V'(x) $.
Ponendo x piccolo butto via gli esponenti più alti e risolvo l'eq differenziale.
Sono sulla "retta" via?

Come trovo poi l'energia separatrice e il punto di equilibrio instabile?

[Faussone]

Mi pare corretto il ragionamento.
No so cosa sia la separatrice dei moti....
Il punto di equilibrio instabile lo trovi come per l'altro problema, di primo acchito direi che $x=0$ sia di equilibrio stabile quindi non è quello.