Salve, vi propongo un dubbio che mi sta affliggendo; premetto che si parla di un condensatore a facce piane e parallele in cui le due armature hanno entrambe una superficie $S$ e sono poste una di fronte all'altra separate da una distanza $d$. Ci si propone di calcolare il campo elettrico tra le due armature sotto l'approssimazione di considerare le armature come dei piani infiniti, ovvero il campo elettrico prodotto da un'armatura è in ogni punto come quello prodotto da un piano infinito (i.e. S è comunque finito) e trascuriamo gli effetti di bordo.
Una delle prime cose che vengono proposte è che in prossimità dell'armatura il campo elettrico sarà normale a taluna. Ora, so bene dagli esercizi che il campo elettrico dovuto ad un piano infinito uniformemente carico con densità $\sigma$ è $\vec{E} = \frac{sigma}{2\epsilon_0}\idehat{u}_N$ dove $\idehat{u}_N$ è il versore normale al piano (uscente se $\sigma > 0$ entrante altrimenti). In generale comunque se il piano non è uniformemente carico non ritengo che continui ad essere vero che il campo elettrico sia in direzione perpendicolare al piano e quindi qui stiamo implicando che nella situazione ideale in cui lavoriamo le due piastre si caricano uniformemente. A priori questo fatto non mi sembra così banale, quindi c'è modo di dimostrare in maniera formale (con qualche forma di ragionamento qualitativo eventualmente) questa cosa oppure è semplicemente qualcosa di cui prendiamo atto dall'esperienza pratica?
Grazie in anticipo.