3° equazione di Maxwell in un materiale

ciao a tutti,
vorrei sapere perché, quando consideriamo la 3° equazione di Maxwell ($ rot(E)=\(delta(B))/(\deltat) $) in un mezzo, al posto che sostituire i campi Eo e Bo attraverso le formule $Eo=E* \varepsilonr$ e $Bo=B/(\mur$) l'equazione rimane invariata, mentre le altre 3 cambiano.
grazie a tutti in anticipo

Perché H e D sono definiti a partire dai termini di polarizzazione elettrica e magnetica che saltano fuori solo nelle altre equazioni. In quella che hai scritto questi altri termini non saltano fuori e quindi non avrebbe senso introdurre nuove grandezze. Comune ricorda che H e D *non* sono il campo elettrico e magnetico nel materiale! Il campo elettrico (e magnetico) è sempre e solo E (e B). H e D sono delle grandezze comode che hanno delle analogie con E e B e quindi vengono introdotte per semplificare alcuni tipi situazioni, ma non sono la stessa cosa!

Ok, sì in realtà intendevo dire in presenza di un materiale, ho sbagliato. A questo punto temo di non aver compreso in generale, potresti spiegarmelo brevemente? Grazie mille in anticipo

Più che altro perché cercando la risposta su google ho trovato questa spiegazione che quindi è in contraddizione con quello che mi dici tu, o almeno con quello che ho capito da te.

Scusami ma non vedo contraddizioni con quanto ho detto (nota che nel file c'è scritto "le equazioni si possono RISCRIVERE" che è ben diverso da dire che le equazioni "cambiano"). Stare qua a ricavati le equazioni di Maxwell in un materiale mi sembra inutile visto che lo puoi trovare in qualsiasi testo. Invece di prendere il risultato per buono, vai a vedere la dimostrazione così magari ti viene un'intuizione per capire io problema. Se poi hai ancora difficoltà torna a chiedere.

Le dimostrazioni per la prima e la quarta equazione le ho capite, non capisco, invece, il perché la seconda e la terza vengono riscritte nello stesso modo

Dal libro: "Rispetto alle (10.1) sono comparsi i fenomeni dipendenti dal tempo. La prima equazione stabilisce il legame tra carica elettrica e campo elettrico: la struttura è la stessa sia per i campi statici che per i campi variabili; la seconda equazione mostra che anche un campo magnetico variabile è sorgente di un campo elettronico. La terza equazione afferma che il campo magnetico è sempre solenoidale e che quindi non comprende cariche magnetiche e infine la quarta individua come sorgenti del campo magnetico le correnti di conduzione e le variazioni del campo elettrico". Quello che non capisco è perché non bisogna considerare gli effetti che ha il materiale sul campo magnetico e quindi sul campo elettrico indotto

Scusa prendiamo le eq del campo elettrico come esempio per fare prima. In un materiale la distribuzione di carica #\rho# contiene le cariche del materiale stesso (elettroni protoni) e le cariche "in più" (o in meno) che ci metto (per esempio facendoci passare corrente). Divido dunque questi due continuato in $\rho_m$ (distribuzione di carica del materiale) e $\rho_{lib}$. Adesso dico che $\rho_m = - \text{div}( P)$ (dove P è la polarizzazione). Porto a sx la Polarizzazione e definisco $D$ come somma dei contributi di E e P e trova la prima equazione scritta. Ora guardiamo la seconda equazione: c'entrano per caso le cariche nella seconda equazione? No. E allora non cambia nulla perché il termine $-\text{div}(P)$ non salta fuori.

Sì ok, ci sono, però la mia domanda era perché non risente degli effetti del materiale il campo magnetico. Perché il campo elettrico è un campo indotto da quello magnetico, ma quello magnetico cambia se c'è o non c'è il materiale. Spero di essere stato chiaro. Grazie comunque per l'aiuto, perché mi sto iniziando a capire

No non ti seguo proprio. Scusami vediamo se su una cosa siamo d'accordo: le equazioni dalla 1 alla 4 delle dispense che hai portato (ovvero le "classiche" equazioni di Maxwell) secondo te si possono usare "dentro" un materiale ? Se la tua risposta è no allora non hai capito il significato delle equazioni. Se la tua risposta invece è si, allora non capisco il tuo dubbio.