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Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per la risoluzione di questo esercizio dove non riesco a calcolare la pressione all'evaporatore(p1). Normalmente negli altri esercizi vengono fornite le due pressioni su cui lavora l'impianto frigorifero(p1 e p3) e da lì poi è facile perchè basta entrare nella tabella dell'R134a (a vapore saturo e vapore surriscaldato) ed è fatta, ma in questo caso non riesco...
Grazie a chiunque riuscirà ad aiutarmi!

Ciao e benvenuta/o nel Forum. Ho approvato il tuo messaggio malgrado alcune violazioni al Regolamento (vedi 3.5, 3.6, 3.12), tienine conto per i prossimi post.

Credo, se ho capito bene il testo, che l'unica via sia un processo iterativo, non vedo altre strade.

Devi partire da una pressione di tentativo nell'evaporatore, a quel punto puoi calcolare la portata di fluido refrigerante visto che in pratica ti dice il calore assorbito all'evaporatore e sapresti anche entropia di entrata e uscita dall'evaporatore.
D'altra parte con la portata di refrigerante calcolata e la potenza assorbita dal compressore, sapendo le condizioni di uscita dal compressore che sono date, puoi calcolare quanto deve essere l'entalpia specifica in entrata al compressore e infine sapendo che lì il refrigerante è vapor saturo puoi trovare una nuova pressione all'evaporatore.
Con la nuova pressione all'evaporatore rifai lo stesso giro finché la pressione che ti viene all'evaporatore non cambia più.

Io risolverei cosi:
La quantita' di calore da assorbire e'

$Q=4.18*(30-10)*1.2=100.32kW$

All'uscita del compressore l'entalpia, dalle tabelle, e' $272.62 [KJ]/[Kg]$.

Lungo la condensazione, sempre dalle tabelle, la temperatura e' 26.72C e il testo dice che viene sottoraffreddato di -8 gradi, cioe a 18.72C. La temperatura di riferimento per il calcolo dell'entalpia e' $ -40C$. Quindi alla fine del sottoraffreddamento, il fluido ha entalpia $1.30*(18.72+40)=76.34$.

Se $Q_r$ e' la portata di refrigerante, il salto entalpico $Q_r(272.62-76.34)$ deve coprire sia l'estrazione di calore che la potenza del compressore, ovvero

$Q_r(272.62-76.34)=(100.32+25)kW$.

Da qui $Q_r=125.32/196.28=0.638 [kg]/[sec]$

Quindi l'entalpia all'ingresso del compressore e' facilmente calcolabile e risulta $233.44[kJ]/[kg]$

Adesso occorre fare un'assunzione perche ci sono infinite soluzioni non e' possibile fare altrimenti.

Supponiamo che la compressione cominci da condizioni di vapore saturo, per evitare di comprimere liquido e rovinare il compressore. A 233.44kJ/kg, in condizioni di vapor saturo corrisponde, dalle tabelle, i seguenti valori

Entalpia 231.35: pressione 1.0 bar
entalpia 233.86: pressione 1.2bar

Interpolando, la pressione a 233.44 e' 1.16bar. Per inciso, sempre dalle tabelle, si trova che l'evaporazione avviene lungo l'isotermobarica a circa -22.4C.

Da questo punto in poi non perdo tempo a interpolare, assumo che tutto avvenga lungo l'isotermobarica a 1.2bar che e' un valore che ho in tabella.

L'entropia all'inizio della compressione e' 0.9354 kJ/kgk.
Per interpolazione, a quella entropia, sulla tabella a 0.7MPa, corrisponde un entalpia di 270.21.

Il rendimento del compressore e' dunque $eta=(270.21-233.34)/(272.62-233.34)=0.94$

La portata di acqua di raffreddamento al condensatore serve a smaltire la potenza termica e la potenza del compressore e dunque si trova imponendo

$4.18*11*Q_w=100.30+25$ da cui $Q_w=2.725 [kg]/[sec]$

Il COP risulta $100,30/25=4.01$

Grazie professorkappa, mi era sfuggito il fatto che conoscendo le condizioni a fine condensazione è nota l'entalpia in ingresso all'evaporatore.
Il mio procedimento iterativo pertanto è inutile.

professorkappa ha scritto:[...]

Se $Q_r$ e' la portata di refrigerante, il salto entalpico $Q_r(272.62-76.34)$ deve coprire sia l'estrazione di calore che la potenza del compressore, ovvero

$Q_r(272.62-76.34)=(100.32+25)kW$.

Da qui $Q_r=125.32/196.28=0.638 [kg]/[sec]$

Questo è il passaggio che a me era sfuggito, sottolineo che qui si è utilizzato quanto dicevo sopra che cioè la entalpia in ingresso all'evaporatore è nota dalla conoscenza dell'entalpia a fine condensazione (è la stessa nei due punti).

Comunque, per inciso, non serve, assumere che a fine evaporazione il fluido sia vapore saturo, nel senso che quello deve essere così, proprio perché non si vuole liquido nel compressore.

Faussone ha scritto:
Comunque, per inciso, non serve, assumere che a fine evaporazione il fluido sia vapore saturo, nel senso che quello deve essere così, proprio perché non si vuole liquido nel compressore.

Beh, in realta' non proprio, perche il rendimento del compressore non e' noto e quindi il punto iniziale di compressione puo' essere un punto qualsisasi sull'isoentalpica a 233.44 kJ/Kg

Quindi il testo, per essere univoco, doveva specificare il rendimento del compressore (e allora conoscevi il salto entalpico ideale e dunque il punto di partenza preciso della compressione), oppure il punto di partenza di compressione (che non e' dato e sono stato costretto a fare un'ipotesi) e da li si capisce il rendimento del compressore

Semplicemente dicevo che in un ciclo frigorifero si pone di solito sempre che a inizio compressore si sia in condizioni di vapore saturo, quindi, come in pratica hai fatto tu, basta muoversi sulla isoentalpica a 233.44 kJ/kg fino alla curva limite di vapor saturo e leggere la pressione.

Ahhhh, ho capito, scusa.

Io intendevo questo rappresentato in figura, spingendo l'evaporazione fino al vapore surriscaldato a pressioni sempre piu' basse(e' un diagramma HS fatto male ).

Ok.
Comunque ora mi sembra chiara e lineare la soluzione dell'esercizio (grazie a te, io avevo reso le cose più difficili di come erano in realtà, non mettendomi a far davvero tutti i conti alcune cose a volte mi sfuggono, mea culpa). Peccato che chi ha posto la domanda sia scomparso/a.

Eh, magari non ha tempo di guardare e se lo rivede con calma, capita a volte.