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Un oggetto di massa m = 5.89 kg e’ fermo alla base di un piano lungo 8.85 m inclinato di un angolo 35° sopra l’orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra l’oggetto ed il piano e’ 0.4 mentre il coefficiente di attrito statico vale 0.5 . Determinare quale forza costante parallela alla superficie del piano inclinato occorre applicare affinche’ l’oggetto raggiunga la sommita’ del piano inclinato in 4.44 secondi.
Ris:57N


Ho calcolato le componenti della forza peso, la forza di attrito statico e dinamico.
A questo punto posso dedurre che per far muovere l'oggetto serve una forza almeno maggiore della somma della componente parallella al piano del peso e della forza di attrito statico. A questo punto posso calcolare la forza che idealmente servirebbe per far viaggiare l'oggetto per uno spazio di 8.85m in 4.44s utilizzando la quantità di moto. F=mv/t dove v=8.85/4.44

Se provo a sommare questo valore alla somma di cui prima il risultato non viene, inoltre non mi spiego come impiegare la forza di attrito dinamico poichcè è minore di quella di attrito statico. Qualcuno può aiutarmi?

Se il corpo deve raggiungere la sommita in 4.44 secondi, l'accelerazione a cui deve essere sottoposto, dopo che e' stato superata la condizione limite di attrito statico, si trova con $s=1/2at^2$.
L'equilibrio dinamico delle forze ti dice che $F-mgsinalpha-mgcosalphamu_d=ma$, da cui F.

Grazie mille per l'aiuto!
Potresti spiegarmi gentilmente cosa intendi per equilibrio dinamico?

$ sumvecF=0 $ Equilibrio statico
$ sumvecF-mveca=0$ equilibrio dinamico, anche nota come $ sumvecF=mveca$

Ovviamente sono relazioni vettoriali, fissa un sistema di riferimento a piacere, scomponi lungo gli assi.
Quando risolvi il sistema di fatto stai usando quelle relazioni di somma delle forze
Le accelerazioni devi trovarle con la cinematica