Fisica momenti angolari
Inviato: 14/01/2020, 19:50
Salve a tutti,avrei un problema con questo esercizio che ora vi espongo:
Una piattaforma circolare è vincolata a ruotare in un piano orizzontale attorno ad un asse verticale liscio,rispetto al ha quale ha momento di inerzia $ I=0.75 Kg.m^2 $ . Sulla piattaforma, a distanza r dall'asse, è saldato un cannoncino di massa $ M=1kg $ caricato a molla(massa trascurabile costante $ k=100 $ ). L asse del cannoncino è orizzontale e tangente alla piattaforma. Inzialmente il sistema è in quiete,quindi il cannoncino,la cui molla è compressa per un tratto $ A=0,2m $ spara un proiettile di massa $ m=0,2Kg $.Calcolare la velocità angolare $ w $ della piattaforma subito dopo lo sparo.
Allora vorrei un può di delucidazioni se possibile su cosa succede esattamente..
Io ho ragionato in questo modo: Poichè la molla è interna al sistema si dovrebbe conservare la quantità del momento angolare che inizialmente era nulla,qui però avrei un dubbio, siccome la quantità di moto, è sappiamo essere data da il momento di inerzia per la velocità angolare,mi sta bene scriverla per la piattaforma,o meglio al sistema cannoncino+piattoforma, ma il proiettile???? come fa ad avere un momento angolare o addirittura un inerzia...Cioè mi spiego il momento si dovrebbe distribuire tra le 2 componenti (come per la quantità di moto quando un oggetto che esplode fa si che entrambi gli oggetti preservino la quantità di moto...)
Oltre a questo ho pensato anche di impostare la conservazione dell Energia meccanica che, in quanto non vi sono forze dissipative, si dovrebbe conservare anch'essa.
Da qui La E finale è data dall'Energia cinetica del proiettile(e da qui sempre il problema del momento angolare che mi dovrebbe fornire la velocità di quet'ultimo) sommata all energia cinetica del disco che ruota ($ 1/2.I+mr^2.w^2 $) e l'Energia iniziale che va sottratta, è tutta data dalla potenziale della molla,giusto?E' lecito fare così?
Come posso risolverlo?Grazie mille
Una piattaforma circolare è vincolata a ruotare in un piano orizzontale attorno ad un asse verticale liscio,rispetto al ha quale ha momento di inerzia $ I=0.75 Kg.m^2 $ . Sulla piattaforma, a distanza r dall'asse, è saldato un cannoncino di massa $ M=1kg $ caricato a molla(massa trascurabile costante $ k=100 $ ). L asse del cannoncino è orizzontale e tangente alla piattaforma. Inzialmente il sistema è in quiete,quindi il cannoncino,la cui molla è compressa per un tratto $ A=0,2m $ spara un proiettile di massa $ m=0,2Kg $.Calcolare la velocità angolare $ w $ della piattaforma subito dopo lo sparo.
Allora vorrei un può di delucidazioni se possibile su cosa succede esattamente..
Io ho ragionato in questo modo: Poichè la molla è interna al sistema si dovrebbe conservare la quantità del momento angolare che inizialmente era nulla,qui però avrei un dubbio, siccome la quantità di moto, è sappiamo essere data da il momento di inerzia per la velocità angolare,mi sta bene scriverla per la piattaforma,o meglio al sistema cannoncino+piattoforma, ma il proiettile???? come fa ad avere un momento angolare o addirittura un inerzia...Cioè mi spiego il momento si dovrebbe distribuire tra le 2 componenti (come per la quantità di moto quando un oggetto che esplode fa si che entrambi gli oggetti preservino la quantità di moto...)
Oltre a questo ho pensato anche di impostare la conservazione dell Energia meccanica che, in quanto non vi sono forze dissipative, si dovrebbe conservare anch'essa.
Da qui La E finale è data dall'Energia cinetica del proiettile(e da qui sempre il problema del momento angolare che mi dovrebbe fornire la velocità di quet'ultimo) sommata all energia cinetica del disco che ruota ($ 1/2.I+mr^2.w^2 $) e l'Energia iniziale che va sottratta, è tutta data dalla potenziale della molla,giusto?E' lecito fare così?
Come posso risolverlo?Grazie mille