Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda ZerOmega » 17/01/2020, 21:19

Anzitutto dovremmo scegliere un sistema di riferimento. Un decadimento in due particelle (ma un decadimento in generale) il sistema del centro di massa se lo chiama subito. In quel sistema avresti che

$0=p_1+p_2$

Siamo nel caso da te citato della particella iniziale ferma, quindi impulso nullo. Nel sistema del centro di massa sarà quindi che gli impulso sono, in modulo, uguali.

In generale, per un decadimento ad n particella avresti

$0=\sum_a^n p_a$

Quanto varrà l'energia nello stesso riferimento? Riprendendo il discorso fatto in precedenza sulla conservazione del quadrimpulso avremo che

$P^2=M^2c^2=E_("tot")^2/c^2-|p_("tot")|^2$

E nel cdm avremo che $E_("tot")^("cdm")=Mc^2$ questo per forza, il quadrimpulso è un invariante e l'ilpulso totale è nullo. Questa in effetti viene anche detta massa invariante. A me non piace molto, parliamo di energia, ma ha il suo senso.
Allora sarà che

$Mc^2=\sum_a^n \sqrt(m_a^2c^4+|p_a|^2c^2)$ e come puoi osservare questa quantità è sempre maggiore o uguale a $\sum m_ac^2$

Ovvero $M>=\sum m_a$

La massa iniziale è maggiore delle masse figlie...a meno che tutti gli impulsi finali siano nulli, in quel caso sarebbe uguale. Questo è il modo corretto di affrontare questo problema.

In un sistema legato tipo atomico , per rifare l'esmepio della fissione nucleare, se separo le parti libero energia immagazzinata nel difetto di massa.
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda jimbolino » 18/01/2020, 11:42

Ho letto il tuo svolgimento e mi sembra chiaro.

Vorrei discutere di questo:
ZerOmega ha scritto:La massa iniziale è maggiore delle masse figlie...a meno che tutti gli impulsi finali siano nulli, in quel caso sarebbe uguale. Questo è il modo corretto di affrontare questo problema.


Ma a conti fatti non è esattamente quello che dicevo? Se tutti gli impulsi finali sono nulli vuol dire che sono nel caso in cui dopo aver slegato il nucleo l'energia cinetica è nulla. Quindi dato che l'energia totale iniziale era pari alla massa a riposo (e nessun contributo cinetico) e la totale finale è data dalla somma della erergia a riposo + il contributo cinetico nullo (particelle figlie ferme) allora l'energia a riposo (e di conseguenza la massa a riposo) non variano in questo tipo di fenomeno.

Quindi slegare un nucleo e generare due particelle figlie ferme non fa variare massa ariposo.
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda ZerOmega » 18/01/2020, 16:54

Nel sistema del centro di massa. Solo nel sistema del centro di massa puoi assumere con certezza che l'impulso totale è nullo e quindi potresti assumere impulsi tutti nulli. In un sistema di riferimento inerziale in genere questo non è vero. Se il tuo dubbio era questo. Altrimenti... semplicemente continua il tuo corso di studi e queste nozioni arriveranno. Sebbene si vedano in modo più maturo durante la magistrale, alla triennale, almeno per quel che ricordo le interazioni forti e deboli non sono trattate in modo approfondito. Ed a buona ragione.
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda jimbolino » 18/01/2020, 19:26

Sì certo, nel centro di massa. in effetti non l'avevo detto e mi scuso.

Comunque hia ben dedotto, sono in triennale ed è introduzione con laboratorio a fisica nucleare. Credo sia un corso standard di ogni ateneo.

Buon we :)
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda jimbolino » 19/01/2020, 12:20

Dovete scusarmi ma tutto questo discorso mi ha fatto venire enormi dubbi esistenziali e credo di non aver afferrato qualcosa della relatività perché non riesco bene a raccapezzarmi. E' qualcosa che devo capire, ne va della mia sanità mentale :D

Non riesco a comprendere se nel lancio di una pallina da un pianeta io assista a una variazione di massa o meno nel moto di essa, provo a spiegarmi.


La mia idea è sempre quella di un pianeta e una palla che da esso ne esca verso l'infinito.
Voglio studiarne gli stadi:
1) pre lancio
2) punto qualsiasi dopo il lancio
3) punto all'infinito raggiunta con velocità zero rispetto al sdr scelto

tramite conservazione dell'energia totale relativistica. Userò: $E$ per energia totale, $T$ la cinetica relativistica e $R$ energia a riposo così da non avere mille pedici.

Il sistema di riferimento preso in considerazione è quello del centro di massa, che approssimo a quella del centro del pianeta.

1) prima del lancio Ho $E=R+T=R+0=(m+M)c^2$

2) abbiamo conservazione della E, quindi in un qualsiasi punto dopo il lancio $E=R+T$ in questo caso ho una energia $T=/=0$poiché la pallina si muove e quindi la massa a riposo (m'+M') sarà minore della situazione pre lancio (m+M)

3) giunta la pallina a infinito, sotto l'ipotesi sia nulla T, allora avremo $E=R$ di nuovo, e data la solita costanza di E nel tempo allora l'energia a riposo R coincide con quella iniziale, dunque la sua (m''+M'')=(m+M). Cioè a infinito la massa a riposo è uguale a quella al momento pre lancio.

Assisto quindi durante il moto a una diminuzione nell'istante in cui la pallina parte e poi aumento della energia a riposo?

La cosa, tuttavia, mi pare un assurdo perché a infinito una parte di energia è finita in energia potenziale e questo non dovrebbe esprimersi in un difetto di massa comunque? Infatti a infinito, arrivando con T=0, ho un sistema slegato e l'energia fornita dovrebbe essere tracciata proprio dal difetto di massa ma nella conservazione dell'energia totale questo non appare, infatti T è zero a infinito come nel pre-lancio.

Dove sbaglio?
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda ZerOmega » 19/01/2020, 16:19

Ma no scusa un conto è considerare un urto o una frammentazione di una massa...un conto è un sistema legato. C'è un potenziale di interazione che nel tuo discorso da solo da comparsa. Non so più come dirlo, non puoi in nessun modo spiegare compiutamente i modelli nucleari senza le interazioni forti e deboli e ci aggiungo anche una buona dose di descrizione quantistica. Altrimenti se tutto fosse spiegabile in questi termini nessuno avrebbe inventato altri nomi, ti pare? Adesso o ti convinci che l'assurdo è insito nella mole incredibile di fenomeni che non consideri oppure puoi continuare a incaponirti e spiegare un sistema legato senza valutare il suo potenziale di interazione. Your choice
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda jimbolino » 19/01/2020, 18:31

No ma aspetta, io parlavo di oggetti macroscopici e forze note classicamente. In teoria non dovrebbe valere comunque il principio di conservazione della energia totale?

Sto proprio parlando di un pianeta e una velocità di fuga dell'oggetto pallina. Mi chiedo se in questo moto di allontanamento vari la sua massa come ho descritto. Non stavo più modellizzando il caso di forze nucleari. Il punto che ora ho il dubbio anche sul caso macroscopico..
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda Shackle » 19/01/2020, 18:44

Stai facendo un’insalata mista gustosa ...Einstein scrisse, anni dopo la RR, un articolo dal titolo: “ L’inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia? “ . Risposta affermativa. Se aumenti l’energia di un corpo di $DeltaE$ la sua inerzia aumenta di $(DeltaE)/c^2$ . Ne abbiamo parlato poco fa , un utente ha chiesto se, caricando la molla della sveglia della nonna, aumenta la sua energia e quindi la sua inerzia: risposta affermativa. Una molla tesa ha più energia di quando è scarica. Così un pezzo di ferro riscaldato ha più energia, quindi più inerzia, di quando è freddo. Ma il fattore di conversione è $1/c^2$.
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda ZerOmega » 19/01/2020, 18:58

Non puoi saltellare dai nuclei ai pianeti così impunemente. Come dice shackle se un corpo modifica la propria energia, modifica anche la sua inerzia. Ma c'è una profonda differenza tra la forza gravitazionale e quella che tiene unita i nuclei. La forza gravitazionale agisce su un raggio infinito, quindi lo zero che tu citi di nulla interazione non lo avrai mai. Non è che perché sono tutti stati legati allora sono assolutamente identici.
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Re: Dubbio su: massa particelle & scattering

Messaggioda jimbolino » 19/01/2020, 20:05

Avete ragione e mi scuso, sono stato un po' troppo caotico nell'esporre i vari dubbi. Come spesso accade ne vengo travolto e fluttuo in essi. Il dubbio era partito nel caso nucleare ma poi è evoluto, ho sbagliato forse a non aprire una nuova discussione.

Ora voglio lasciare alle spalle l'errore che avevo fatto ad accomunare particelle e pianeti impunemente. Quello è risolto grazie al vostro contributo e ho capito la castroneria :)

Quello che chiedevo nel messaggio di oggi è se effettivamente usando la conservazione dell. Energia totale relativistica allontanandosi dal pianeta un corpo diminuendo energia cinetica aumentasse (nel sistema a due corpi) la propria massa a riposo.
L'unico punto comune, ripeto, è la relatività ma non c'entra nulla col caso di apertura thread.

Dalle vostre risposte mi pare sia così, mentre discutendo con un amico sostiene che l'energia a riposo rimanga invariata nelll'allontanamento e per questo sono confuso.

L'amicolcompagjo di studi afferma che allontanandosi aumenta la energia potenziale e quindi essa comunque comporti un adiminuzione di massa. Ma mi sembra sbagliata stando alla conservazione dell'energia totale relativistica non essendo un asso mi ha confuso la faccenda
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