Fluido newtoniano non viscoso, dubbio su relazione costitutiva

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Se invece ho un flusso indisturbato posso considerarlo non viscoso (e questa approssimazione è tanto più rispettata tanto più la viscosità del fludio reale è bassa).

Come dicevo prima, non capisco quale sia l'utilità di analizzare un "flusso indisturbato", un flusso indisturbato si muoverebbe di velocità uniforme e non ha alcun interesse fluidodinamico (l'acustica non la faccio rientrare strettamente nella dinamica dei fluidi).
Tutti i flussi di interesse fluidodinamico in un certo senso sono "disturbati".

[....] perché anche i minimi effetti producono conseguenze importanti (in prossimità di corpi immersi ad esempio) ma piuttosto è meglio dire che un flusso ha effetti viscosi trascurabili (gli sforzi di taglio appunto) quando le derivate in direzione ortogonale alla velocità sono trascurabili.

Ora, è ovvio che dalla relazione costitutiva dei fluidi newtoniani ho sforzi di taglio nulli se la viscosità è nulla o se è nullo il gradiente di velocità. Ma non è un caso “particolare” considerare un fluido che si deforma poco per dire che è non viscoso e a cui, ad esempio, posso applicare Eulero?

E' importante capire che in fluidodinamica, il comportamento di un fluido newtoniano a viscosità nulla (che comunque è un'astrazione che non esiste), è diverso dal comportamento che ha un fluido di cui si fa il limite tendente a zero della viscosità mantenendo le stesse condizioni al contorno.

La viscosità infatti è fondamentale.

Nei corpi affusolati (rispetto al moto principale del flusso, tanto per capirci) tale effetto è modellabile inserendo una correzione¹ alla soluzione delle equazioni di Eulero, e tale soluzione è molto vicina al comportamento reale, certo non dà la resistenza viscosa, ma la resistenza dovuta alle forze di pressione è predetta molto bene. In tale contesto si può allora in effetti assumere nulla la viscosità del fluido, con le precisazioni fatte.

In altri casi, in cui il corpo non è affusolato, invece è impossibile avere un modello accurato dalle equazioni di Eulero, l'effetto della viscosità seppur bassa è sempre fondamentale.


Per questo è sbagliato, in generale, applicare le equazioni di Eulero pensando ad un flusso che ha bassa viscosità.

Insomma invece di pensare ai gradienti io la metterei più su questa distinzione tra "corpi affusolati" e "corpi tozzi" rispetto al flusso.

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Note

1. La correzione dipende dal solutore utilizzato per le equazioni di Eulero, in alcuni solutori neanche è necessaria correzione perché basta la "viscosità numerica" del solver stesso. ↑

D’accordo, grazie mille per la spiegazione. Avendo cominciato da poco lo studio della fluidodinamica alcune cose non mi sono ancora del tutto chiare... ad esempio mi torna quando dici che in pratica in fluidodinamica ci interessa dove il flusso non è indisturbato cioè dove non è uniforme ma quello che non capisco è perché quando è indisturbato ho per forza un campo uniforme? Cioè mi torna che non ci sia nulla che lo “modifichi” ma non potrebbe essere “intrinsecamente” non uniforme?

Ad esempio mi immagino un fluido non in quiete (tipo dell’aria in una regione dove tira vento) e mi vien da pensare, proprio per la “velocità” che ha l’aria, che ci siano situazioni di non uniformità spaziali anche in assenza di corpi in tale regione... Magari dovrei cercare di pormi obiettivi più “limitati” visto che sono solo all’inizio e non pensare a situazioni reali molto complesse (?) ... qualche dritta al riguardo?

Se il flusso è indisturbato vale il primo principio di Newton... Se ci sono non uniformità allora in qualche modo il flusso è o è stato disturbato.

Comunque sì l'argomento non è da semplice fisica 1, la fluidodinamica è un livello più complessa.