Non avevo visto quei tuoi messaggi sino a questo pomeriggio, forse erano da autorizzare dai moderatori.
Comunque non ho capito molto di quello che hai scritto.
La velocità al tempo $t$ la trovi subito, basta scrivere che la variazione di energia cinetica deve essere pari a quella potenza per il tempo $t$ per cui agisce (che è l'energia erogata in quel tempo).
Per cui
$1/2mv^2(t) -1/2mv_1^2=Pt$
Quindi
$v(t) =sqrt((2P t)/m+v_1^2)$
(E ovviamente mettendo i numeri bisogna far attenzione alle unità di misura..)