Problema forza elastica e molla

[Mattheolus]

Salve non riesco a capire bene come impostare questo problema:
Una molla ideale è utilizzata per frenare un blocco di massa 50 kg che striscia su un piano orizzontale di coefficiente di attrito dinamico d = 0.5 e coefficiente di attrito statico s = 0.75. Quando il blocco si trova a 80 cm dalla molla, la sua velocità è pari a 4 m/s. Sapendo che la frenata produce una compressione di 8 cm, determinare il valore della costante elastica k.
Quale valore massimo della costante elastica kmax permetterebbe al blocco di rimanere fermo dopo la frenata?
Sono riuscito a trovare la decelerazione del corpo prima che tocchi la molla, ma dopo non so proprio come continuare

[professorkappa]

come hai trovato la decelerazione prima dell'impatto?

[Mattheolus]

come hai trovato la decelerazione prima dell'impatto?

tramite la sommatoria delle forze su x uguale ad ma, come forze ho messo -Fad=ma, è possibile risolvere il problema utilizzando L(fa) +L(Felastica) = variazione energia cinetica? e come istante finale si prende l'istante in cui dopo che il blocco comprime la molla si ferma per un attimo prima di essere respinto?