Problema forza elastica e molla

Salve non riesco a capire bene come impostare questo problema:
Una molla ideale è utilizzata per frenare un blocco di massa 50 kg che striscia su un piano orizzontale di coefficiente di attrito dinamico d = 0.5 e coefficiente di attrito statico s = 0.75. Quando il blocco si trova a 80 cm dalla molla, la sua velocità è pari a 4 m/s. Sapendo che la frenata produce una compressione di 8 cm, determinare il valore della costante elastica k.
Quale valore massimo della costante elastica kmax permetterebbe al blocco di rimanere fermo dopo la frenata?
Sono riuscito a trovare la decelerazione del corpo prima che tocchi la molla, ma dopo non so proprio come continuare

come hai trovato la decelerazione prima dell'impatto?

come hai trovato la decelerazione prima dell'impatto?

tramite la sommatoria delle forze su x uguale ad ma, come forze ho messo -Fad=ma, è possibile risolvere il problema utilizzando L(fa) +L(Felastica) = variazione energia cinetica? e come istante finale si prende l'istante in cui dopo che il blocco comprime la molla si ferma per un attimo prima di essere respinto?