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Fisica cinematica

26/03/2020, 17:37

Siamo nel parco del Falco Quarantino, così chiamato perché vola sempre alla velocità di 40Kmh. Una guardia del parco osserva un esemplare che compie un moto a spirale utilizzando una corrente termica ascensionale. La spirale è a passo costante, come una qualunque vite. Durante tutto il moto a spirale l’accelerometro di cui è stato dotato
il volatile segnala una accelerazione di modulo costante pari a 3,25ms2 . La guardia annota che il moto è durato esattamente 8 giri e che è durato 2 minuti e 42 secondi.
Quanti metri di quota ha guadagnato il Falco Quarantino?

Potreste illustrarmi il procedimento per risolvere questo problema?
Grazie

Re: Fisica cinematica

26/03/2020, 20:15

Ti dò la mia risposta, però ho da fare un'obiezione sui dati. Si dice che vola a 40Km/h ma questa dovrebbe essere la velocità rispetto all'aria, non rispetto al suolo (non ha molto senso che la velocità rispetto al suolo sia fissa). Solo che, se si suppone la velocità rispetto all'aria, il problema è insolubile... quindi supponiamo sia la velocità assoluta.
Facciamo i conti su un giro: il periodo è $20.25 s$, quindi $omega = (2pi)/20.25 = 0.31 (rad/)sec$
$40Km/h$ sono $11.11 m/s$.
L'accelerazione centripeta (non è influenzata dal moto ascensionale) è $a = omega^2*r$ da cui ricaviamo $r = a/omega^2 = 33,75m$
Allora il percorso misurato in orizzontale è $2pi r = 212m$. Il percorso effettivo, obliquo, è $v*T = 11.11 * 20.25 = 225 m$. I due percorsi rappresentano rispettivamente il cateto orizzontale e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo, per cui ricaviamo l'altro cateto (il guadagno di quota in un giro) di $75 m$. Allora, in 8 giri, $600m$.
Questo però, ripeto, se la velocità è quella rispetto al suolo. Nell'altro caso (quello reale: sugli aerei, GPS a parte, la velocità indicata è quella all'aria) non c'è modo di ricavare la salita, anzi, peggio, i dati diventano inconsistenti.

Re: Fisica cinematica

27/03/2020, 13:12

Grazie mille
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