Ultima risposta da parte mia. Tutto ciò di essenziale che dovevo dire l’ho detto.
Ma perche' dobbiamo alzare i toni.
Tu hai un carattere sanguigno e dici giustamente cio' che pensi nessun problema...
Che cosa ti fa pensare che io abbia un carattere sanguigno? Che intendi per sanguigno? Non c’è persona più calma di me in questo forum. Ma lascio correre l’apprezzamento.
...l'importanza sia nella immediatezza, nella sintesi del concetto della dilatazione temporale, una diagonale e' piu' lunga di un cateto.
ci vuole cautela nell'interpretare il fatto che l’ipotenusa del triangolo rettangolo è più lunga dei cateti. Continui a parlare di "dilatazione temporale” , ma non esiste dilatazione temporale, come se fosse un risultato assoluto; almeno, non esiste come erroneamente fanno intendere, sbagliando, alcuni libri; il significato corretto del rallentamento dell’orologio in moto rispetto a orologi in quiete è quello che si ricava dalle considerazioni già esposte circa l’invarianza del 4-intervallo spaziotemporale tra eventi. Ma si può vedere anche cosi :
Dati due orologi A e B in quiete nello stesso riferimento inerziale, distanziati di L , un orologio K in moto con velocità $v$ passa davanti ad A e poi a B, e vengono rilevati i tempi propri di K nei due passaggi. Alla fine, mentre per il riferimento di quiete di A e B è trascorso il tempo coordinato : $t = L/v$ ( non scrivo $Deltat$ per non appesantire la scrittura) , per l’orologio K la differenza dei tempi propri finale e iniziale è inferiore a $t$ , e vale $t’ = t/\gamma$ .
Se uno capisce questo, ha capito la relatività ( beh, non proprio tutta, ma una buona fetta...) .
Poi che t debba essere diverso da t' chi lo ha mai messo in discussione.
Nulla mi vieta pero' di fare l'esperienza con t = t' e di vedere cosa succede.
Ma che dici ? Il fenomeno fisico è
uno solo : l’orologio a luce, situato nel treno, lancia dei fotoni verso lo specchio in alto, che si trova a $+L_0$ rispetto al pavimento. Il tempo di andata e ritorno è , per O’ nel treno :
$t’ = (2L_0)/c$
lo stesso fatto , osservato da O che è fermo a terra , è visto avvenire in un tempo-terra maggiore : $ t = gamma t’$ , e questo per il semplice fatto che l’ipotenusa del triangolo rettangolo è maggiore dei cateti. e la velocità ei fotoni è sempre $c$. Non c’è un altro raggio che parte da O in diagonale e va verso lo specchio che si allontana.
La risoluzione del quesito posto e' nell'affermazione di partenza t = t' nel senso che e' stata usata pur essendo scaturita matematicamente da una geometria incompleta
il raggio in diagonale deve ancora arrivare e quindi il triangolo rettangolo non si chiude e quindi non e' possibile procedere con l'applicazione del teorema di Pitagora e quindi non si potra' mai arrivare a relazionare t con t' e quindi non si puo' parlare di orologio a luce pero' e' una situazione che puo' esistere.
Si puo' prendere in considerazione t = t' e rimanere lo stesso nell'orologio a luce e quindi a triangolo chiuso solo con il caso limite a v = 0
dove la diagonale c * t' coincide con il cateto verticale c * t.
Ecco allora che cio'che accade quando t = t' e' quella di avere un raggio, visto dall'osservatore esterno
in diagonale che semplicemente non arriva a chiudere il triangolo rettangolo.
Sbaglio o non sono riuscito a leggere in mezzo a quello che hai scritto questa semplice risposta.
E perchè avrei dovuto darti questa risposta? Tu parli di geometria incompleta, raggio in diagonale che non arriva, triangolo che non si chiude...e che me ne faccio? Perchè devo far partire dal vertice del triangolo rettangolo un altro raggio, facendolo viaggiare a velocità $c$ per un tempo $t=t’$ , sicché non riesce sicuramente a raggiungere lo specchio ? A che cosa serve? Ripeto quanto detto sopra : il fenomeno in esame è unico! Non c’è un altro raggio che parte dal vertice e viaggia sull’ipotenusa!
P.S. Scrivi:
Il tempo scorre diversamente per i due osservatori, perché sono in moto relativo tra loro.
E qui pero' devi essere preciso, l'orologio all'interno dei due osservatori scorre allo stesso modo il tempo proprio e' lo stesso cambia quando i due sistemi di riferimento si confrontano.
Lo scopo della relatività non ti è chiaro. LA relatività è divertente nel momento in cui O va ad impicciarsi di quello che succede nello spazio e nel tempo di O’ , e viceversa per O’ . Che poi, per ciascun OI il tempo proprio scorra, nel proprio riferimento, alla stessa maniera, è banale.
Ho un orologio a luce in O’ (rif. mobile) , che dà il valore $t’ = (2L_0)/c$ per la durata dello spostamento del fotone su e giù nel treno. Adesso metto un identico orologio a luce a terra, vicino ad O (rif. fisso) , e faccio fare al fotone lo stesso spostamento su e giù . Otterrò lo stesso tempo proprio per O : $t = (2L_0)/c$ , è evidente.
E qualunque altro orologio, meccanico, atomico o vattelapesca, metto vicino ad O’ oppure vicino ad O , essi batteranno il tempo sempre alla stessa maniera del rispettivo orologio a luce. Non possono battere il tempo “proprio” in maniera diversa, altrimenti avrei trovato un modo per dire che O’ è in moto rispetto ad O con una certa velocità , venendo meno al principio di relatività che è uno dei fondamenti della teoria. Insomma, se il mio cuore batte a 60 bpm quando sto a terra, esso batte sempre a 60 bpm quando sto in un’astronave che viaggia, mettiamo , a 0.9c . Guai se battesse a meno bpm! Sarei morto subito !
Circa l'allusione che argomenti simili siano gia' stati trattati, non mi stupisce, evidentemente non tutti ragionano con le solite formulette.
Se poi da quello che ho scritto hai interpretato che voglia trovare delle falle nella r.r. a maggior ragione mi dai conferma di non aver capito assolutamente quello che hai letto.
Ti ricordo che se non sei daccordo su qualche cosa di usare un tono amichevole nelle tue dimostrazioni, mi dispiacerebbe che quanto ho postato venisse chiuso.
LE solite formulette servono a capire. La relatività, come tutta la scienza fisica, ha bisogno di formule, dopo il pensiero, e di verifiche sperimentali, per poter essere ritenuta valida. Finora, la RR ha superato tutte le prove. Guardati il filmato sull’esperimento di Bertozzi circola velocità limite degli elettroni: la curva sperimentale ha l’andamento previsto dalla RR per l’energia cinetica :
$K= (gamma-1) mc^2$
non ha l’andamento previsto dalla meccanica newtoniana : $ K = 1/2mv^2 $
a maggior ragione mi dai conferma di non aver capito assolutamente quello che hai letto.bravo! ...Questo perchè non volevi alzare i toni. Io di solito capisco bene ciò che è scritto in lingua italiana.
Non meriti alcuna ulteriore risposta, a questo punto. Ti ho già dedicato troppo tempo, ma invano.