Esercizio di FISICA I sul corpo rigido

[sararossi07]

Buonasera a tutti,
ho riscontrato alcuni problemi con la risoluzione di questo esercizio.
I miei compagni ed io abbiamo pensato di calcolare la risultante delle forze e il momento delle forze e porli entrambi a 0, poichè dice che il sistema si trova in equilibrio.
Solo che non sappiamo quali momenti porre. Avevamo pensato di considerare il momento della tensione, della forza peso del corpo m e della forza F. La forza d'attrito va considerata?

Allego il testo con la domanda che non siamo riusciti a risolvere.
Un disco rigido omogeneo di massa M e raggio R è appoggiato su una superficie piana,
scabra. Attorno al disco è avvolto un filo ideale, inestensibile e di massa trascurabile, che
passa su una carrucola ideale fissa e di massa trascurabile che si trova alla stessa quota
del punto più alto della ruota (in modo che la parte del filo fra ruota e carrucola sia
orizzontale); dopo essere passato sulla carrucola, il filo diventa verticale e al suo estremo
è fissato un punto materiale di massa m. Il filo rimane sempre teso.
a) Calcolare il modulo F della forza verticale F~ che deve essere applicata al bordo del
disco, nel punto dove la direzione verticale è tangente al disco stesso, per mantenere
il sistema in equilibrio.

La soluzione è F=2mg.
Grazie in anticipo per l'aiuto e la disponibilità.

[LoreT314]

La forza d'attrito va considerata, però prendendo il polo nel suo punto di applicazione non da più fastidio

[Erasmus_First]

Il testo del problema non è preciso! Per esempio, non si dice che il piano d'appoggio è orizzontale, ma soprattutto non si dice qual è la posizione del disco rispetto al piano di appoggio. In una prima lettura, parlando il testo di superficie scabra, ho sì pensato ad un piano orizzontale, ma anche che il disco fosse "coricato" su di esso, ossia avesse una faccia appartenente al piano. Ma proseguendo la lettura, dalla descrizione del filo "inestensibile" ho capito che si [sooto]intendeva che il disco era ad asse orizzontale.
Allora il punto di contatto tra disco e piano [orizzontale] – cioè il punto di appoggio del disco verticale sul piano orizzontale – è il centro di istantanea rotazione in un a eventuale rotazione "elementare" del disco sul piano senza strisciare (essendo la superficie "scabra"). E' quindi il punto a velocità ZERO (ossia "fermo") del disco in questa rotazione elementare..
Pertanto il braccio della forza di trazione del peso di massa m - tramite filo e carruccola – rispetto al punto "fermo" di appoggion è il diametro verticale del disco mentre la distanza della retta di azione della forza F che tiene fermo il disco ed il peso di massa m è un raggio. Per avere in equilibrio il disco occorre che i momenti della trazione del filo e della forza vewrticale (vewrso il basso) F siano opposti, e quindi che la forza F sia di modulo |F| doppio del moduulo |mg| del peso di massa m.
Il conoscere la massa M ed il rggio R del disco non aseve a nulla!
L'attrito statico, pur non entrando nel calcolo, è fondamentale! Infatti la forza d'attrito (secco) [orizzontale] ha modulo |mg|. Se non ci fosse l'attrito il disco non sarebbe in equilibrio ma "schizzerebbe" (strisciando) verso la carrucola (ed il peso di massa m scenderebbe con moto uniformemente accelerato con accelerazione di modulo [m/(m+M)]|g|.
___________

[Five]

@Erasmus_First

per tua informazione, Sararossi07 ha riproposto il suo esercizio nella sezione di fisica , e ha ricevuto delle risposte, come puoi controllare da solo :

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 5#p8467135

anch’io sono del parere che l’esercizio sia una schifezza; infatti l’equazione scritta riguarda l’equilibrio alla rotazione, ma non prende in considerazione l’equilibrio alla traslazione orizzontale e alla traslazione verticale. Non ci sono informazioni sull’entità del coefficiente di attrito, quindi non si può dire nulla sull’equilibrio alla traslazione orizzontale. E se la massa $m$ sospesa fosse molto grande, ad esempio fosse semplicemente : $m=M$, la forza F da applicare verticalmente verso l’alto (guarda la figura, la F deve essere diretta verso l’alto in quelle condizioni) per assicurare l’equilibrio alla rotazione solleverebbe il disco dal piano, superando Mg , cioè il peso del disco stesso. Ma non ho detto nulla, e forse avrei dovuto parlare.
Il problema è che col server il collegamento c’è e non c’è , e poi ci sono altri problemi privati, per cui a un certo punto uno lascia correre.