Accelerazione tramite funzione composta

[Bob_inch]

Sembrerà a molti di voi una boiata, eppure all'inizio viene un po' ostico adattarsi alla notazione di Leibniz, essendosi abituati con la notazione di Lagrange.

$a=(dv)/dt=d/dt*v[x(t)]=(dv)/dx*dx/dt

A me viene:

$(dv)/dt*[x(t)]*(dx)/dt$

Cosa sbaglio? Grazie per la pazienza

[Eredir]

Basta applicare la regola di derivazione delle funzioni composte.

$a(t)=v'(t)=[v(x(t))]'=v'(x(t))x'(t)$ nella notazione di Lagrange.

$a(t)=(dv(t))/(dt)=(dv(x(t)))/(dt)=(dv(x))/(dx)(dx(t))/(dt)$ nella notazione di Leibniz.