Problema con i problemi

da **antonio89x** » 12/12/2005, 20:02

Ciao ragazzi! :-D

Ho un problema questi problemi, :-D

mi dareste una mano a risolverli?

a) Un proiettile viene lanciato con velocità v=400 m/s secondo un certo angolo alfa contro un muro distante 200m da esso e alto 50m. Determinare l'angolo alfa secondo il quale viene lanciato il l'oggetto affinchè esso urti contro il muro nel suo punto più alto. (Trovare i due angoli alfa1 e alfa2)

b) Un trenino, che al tempo zero si trova nel punto O, si muove di moto uniformemente accelerato lungo un binario B con a=4m/s^2. Il binario si sta spostando parallelamente ad esso con velocità costante di 10m/s, in modo tale che il suo estremo sinistro si sposta lungo la direzione z. Determinare la posizione del treno all'istante t=10s rispetto al sistema di coordinate x,y.

Grazie a tutti in anticipo. :-D

da **antonio89x** » 12/12/2005, 20:19

Scusate, ma ho dimenticato che l'angolo della direzione z e di 45°. :-D

da **antonio89x** » 13/12/2005, 17:27

Non mi aiuta nessuno?

da **MaMo** » 13/12/2005, 18:47

1) Partiamo dall'equazione della traiettoria del proiettile che è:
$y=x*tantheta-(gx^2)/(2v^2cos^2theta)$
Essendo $1/(cos^2theta)=1+tan^2theta$ essa diventa:
$gx^2*tan^2theta-2v^2x*tantheta +2v^2y+gx^2=0$
Risolvendola si trova:
$tantheta=(v^2+-sqrt(v^4-2gv^2y-g^2x^2))/(gx)$
Inserendo i valori numerici si trovano gli angoli di lancio che sono:
$theta_1 = 14,3° $ e $ theta_2 = 89,7°$

2) Non sono sicuro di avere capito bene il testo. Le coordinate del trenino dovrebbero essere:
$x = V*cos45°t+(at^2)/2 =5sqrt2*t+ 2t^2=50sqrt2 +200 $
$z= V*sin45°*t = 50sqrt2$

da **antonio89x** » 14/12/2005, 15:53

I risulati del primo problema, però, sono 19,8° e 84,2°.

da **giuseppe87x** » 14/12/2005, 20:42

Antonio sei sicuro dei dati che hai fornito? A me gli angoli risultano gli stessi di quelli trovati da MaMo...

da **antonio89x** » 15/12/2005, 16:30

Scusatemi tantissimo, ho sbagliato a copiare la velocità :roll:

v=100m/s e nn 400

Cmq grazie. Adesso provo a farlo.
Solo una cosa...
Non ho mai visto quella formula per trovare la traiettoria, io so che si trova così:

y=VyX/Vx-gX^2/2Vx^2

da **MaMo** » 15/12/2005, 19:53

antonio89x ha scritto:....
Solo una cosa...
Non ho mai visto quella formula per trovare la traiettoria, io so che si trova così:

y=VyX/Vx-gX^2/2Vx^2

La tua formula equivale alla mia. Infatti si ha:
$V_x = V*costheta$
$V_y=V*sintheta$
Inserendo queste relazioni nella tua formula si ottiene la mia.

da **antonio89x** » 15/12/2005, 20:00

Ok ho capito.
Grazie :-D

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