Ciao a tutti, vorrei che mi diceste se siete d'accordo con la mia risoluzione di questo problema.
Dunque, abbiamo un corpo di massa $m$, densità inferiore a quella del liquido $rho$, quindi il corpo galleggia.
Nel disegno il corpo sembra un cubo, quindi l'ho supposto di lato $l$, se poi non è così poco male...
Il corpo è in equilibrio, con volume immerso $V$. Applichiamo una certa forza diretta verso il basso e lasciamo andare il sistema: dimostrare che si muove di moto armonico.
Supponiamo di applicare questa forza, quindi il corpo si muove per un certo spazio $x$ verso il basso. Analizziamo il sistema in questo punto. Il corpo è ovviamente sottoposto a una accelerazione $F=m*a$ verso l'alto, quindi:
$m*a=m*g-rho*g*(V+x*l^2)$
dove $rho*g*(V+x*l^2)$ è la spinta di Archimede a cui è sottoposto il corpo dopo essersi spostato di una lunghezza $x$ dalla posizione di equilibrio.
Quindi, risolvendo rispetto ad $a$:
$a=g*(1+rho/m*(-V-l^2*x))$
Dove si vede bene che è del tipo $a=-Kx$, cioè l'equazione del moto armonico.
E' corretto secondo voi? Qualche suggerimento?
Grazie.
Fabio