ExMarco88 ha scritto:$v=sqrt((m*g)/(c_r*s*r))$
Cr è detto coefficiente di resistenza, S è la sezione maestra ortogonale alla velocità, r è la densità dell'aria.
Tuttavia la velocità limite è piuttosta ardua da calcolare perché Cr è espresso da un polinomio di diverso grado considerando il diverso peso specifico degli strati d'aria che il corpo in caduta libera attraversa.
.... pensavo che tu volessi proprio una spiegazione che giustificasse la formula di $C_r$ sulla base della forma del paracadute, ecc.. ecc.. Credo che questa non esista in forma chiusa e possa essere trovata solo con una simulazione fluidodinamica (anche numerica). La differenza di proprietà dell'aria non è invece un problema, la vel. limite è così bassa rispetto alle variazioni di proprietà dell'aria che il paracadute è sempre praticamente a regime in ogni strato d'aria e quindi la formula che hai scritto è sempre sostanzialemente valida. Contrariamente a quanto si pensa, infatti, il paracadutista non sente praticamente mai il senso di vuoto (quello che si prova quando si passa sui dossi con l'auto, per esempio).
Faccio fede a quanto leggo nell'Halliday, il quale asserisce che il paracadutista in caduta libera ha una velocità limite di 60 m/s e distanza di regime 430 m (la distanza per avere appunto velocità costante), mentre con il paracadute aperto si ha una velocità di 5 m/s, distanza di regime 3m.
Sta per caso dicendo che nel giro di 3 m, a paracadute aperto, si passa da 60 m/s a 5 m/s????? Allora perché si consiglia di aprire il paracadute a 1500 m dall'atterraggio, quando ne basterebbero solo 3 di metri???
E' vero, la velocità limite si raggiunge subito appena il paracadute è completamente aperto. Però ci vuole un po' di tempo perchè questo avvenga da quando si aziona l'apertura, e nel frattempo se ne fa di strada a 60 m/s! (5s -> 300m). Ma soprattutto, bisogna riprendere l'assetto e, solo a paracadute completamente aperto, si può cercare di dirigere un po' per evitare di finire su un albero o, peggio, su un traliccio A.T..
Siccome la direzionalità non è quella di un aliante (dipende molto dal tipo di paracadute e più ancora dalla bravura del paracadutista) è buona norma pensarci per tempo.
ciao
"La matematica non si capisce, alla matematica ci si abitua" von Neumann.
"The strength of a chain cannot be increased by improving the strongest links" D. Broek.