Fisica del Paracadute

[Bob_inch]

Salve!

Sto cercando qualche fonte che analizzi il paracadute dal punto di vista fisico. Accetto qualsiasi fonte in qualsiasi lingua.
Ho guardato molti siti e c'è davvero poco, compreso il sito -manuale di volo-.

Se qualcuno ha qualche sito o qualche libro in cui si affronta il paracadute è pregato di dirmelo e io gli sarò riconoscentissimo!

[Bob_inch]

Nessuno???

[Bob_inch]

Ok, cerco con le mie forze di arrivare a qualche considerazione decente.

Un corpo in caduta libera cade con un'accelerazione $g$, $P=m*g$

Oltre alla Forza Peso, è essenziale considerare la velocità limite. Resistenza esercitata dall'aria ($F_R$):

$F_R=c_r*s*r*v^2$
$F_P=m*g$

Eguagliando, ricaviamo $v$:

$v=sqrt((m*g)/(c_r*s*r))$

Cr è detto coefficiente di resistenza, S è la sezione maestra ortogonale alla velocità, r è la densità dell'aria.

Tuttavia la velocità limite è piuttosta ardua da calcolare perché Cr è espresso da un polinomio di diverso grado considerando il diverso peso specifico degli strati d'aria che il corpo in caduta libera attraversa.

Faccio fede a quanto leggo nell'Halliday, il quale asserisce che il paracadutista in caduta libera ha una velocità limite di 60 m/s e distanza di regime 430 m (la distanza per avere appunto velocità costante), mentre con il paracadute aperto si ha una velocità di 5 m/s, distanza di regime 3m.

Sta per caso dicendo che nel giro di 3 m, a paracadute aperto, si passa da 60 m/s a 5 m/s????? Allora perché si consiglia di aprire il paracadute a 1500 m dall'atterraggio, quando ne basterebbero solo 3 di metri???

[mircoFN]

$v=sqrt((m*g)/(c_r*s*r))$

Cr è detto coefficiente di resistenza, S è la sezione maestra ortogonale alla velocità, r è la densità dell'aria.

Tuttavia la velocità limite è piuttosta ardua da calcolare perché Cr è espresso da un polinomio di diverso grado considerando il diverso peso specifico degli strati d'aria che il corpo in caduta libera attraversa.

.... pensavo che tu volessi proprio una spiegazione che giustificasse la formula di $C_r$ sulla base della forma del paracadute, ecc.. ecc.. Credo che questa non esista in forma chiusa e possa essere trovata solo con una simulazione fluidodinamica (anche numerica). La differenza di proprietà dell'aria non è invece un problema, la vel. limite è così bassa rispetto alle variazioni di proprietà dell'aria che il paracadute è sempre praticamente a regime in ogni strato d'aria e quindi la formula che hai scritto è sempre sostanzialemente valida. Contrariamente a quanto si pensa, infatti, il paracadutista non sente praticamente mai il senso di vuoto (quello che si prova quando si passa sui dossi con l'auto, per esempio).

Faccio fede a quanto leggo nell'Halliday, il quale asserisce che il paracadutista in caduta libera ha una velocità limite di 60 m/s e distanza di regime 430 m (la distanza per avere appunto velocità costante), mentre con il paracadute aperto si ha una velocità di 5 m/s, distanza di regime 3m.

Sta per caso dicendo che nel giro di 3 m, a paracadute aperto, si passa da 60 m/s a 5 m/s????? Allora perché si consiglia di aprire il paracadute a 1500 m dall'atterraggio, quando ne basterebbero solo 3 di metri???

E' vero, la velocità limite si raggiunge subito appena il paracadute è completamente aperto. Però ci vuole un po' di tempo perchè questo avvenga da quando si aziona l'apertura, e nel frattempo se ne fa di strada a 60 m/s! (5s -> 300m). Ma soprattutto, bisogna riprendere l'assetto e, solo a paracadute completamente aperto, si può cercare di dirigere un po' per evitare di finire su un albero o, peggio, su un traliccio A.T..
Siccome la direzionalità non è quella di un aliante (dipende molto dal tipo di paracadute e più ancora dalla bravura del paracadutista) è buona norma pensarci per tempo.

ciao

[Bob_inch]

La formula di Cr l'ho lasciata perdere... non la affronta quasi nessun testo! Mi si diceva che vi sono pure degli integrali non lineari, insomma un casino!

Grazie Mirco, nella mia testa avevo idealizzato tutto tralasciando inconvenienti scomodi come alberi e pali!

[Bob_inch]

In che modo il moto del paracadute dipende dall'equazione di Bernoulli?

Regime laminare o turbolento?
A proposito io credo che in caduta libera sia laminare, poi subito turbolento. E col paracadute aperto? Dovremmo ricavarci quindi la velocità critica per determinare il tipo di regime. Certamente quindi influisce il numero di Reynolds. E ancora: agiscono prima forze viscose e poi forze turbolente?

http://www.ba.infn.it/~zito/museo/frame176.html
Qui una dispensa universitaria affronta il delicato discorso, sintetizzandolo con una animazione (mi riferisco alla prima di tutte, non alla seconda). Facendo cadere il corpo ci accorgiamo dal grafico che la velocità aumenta sempre. Non considera la resitenza dell'aria e quindi la successiva velocità limite?


Lo so, molte domande... non invidio le case costruttici di paracaduti!

[giacor86]

scommetto che stai lavorando alla tesina dimaturità :D:D

[Bob_inch]

Ehm no, ho partecipato al terzo meeting Drago; per sapere di cosa si tratta provate a consultare www.istruzione.it/innovazione/progetti/ ... /DRAGO.ppt

Ho visitato i Laboratori Nazionali del Sud, fatevi magari qualche giretto tra questi siti http://www.lns.infn.it/research/chimera/
http://www.lns.infn.it/accelerator/tandem.html
http://www.lns.infn.it/accelerator/cyclotron.html

E tante altre cose molto interessanti, come l'utilizzo di protoni per sconfiggere i tumori agli occhi, quindi i risvolti della fisica in campo medico!