Un uomo in moto si accinge a salire perpendicolarmente e dafermo su di un gradino di altezza h=12cm.
Calcolare la minima forza F,che deve essere applicata orizzontalmente al mozzo della ruota anteriore(supposta rigida),sapendo che la massa totale(uomo+moto) è di 240kg,che tale massa è ripartita egualmente sulle due ruote e che queste hanno raggio R=30cm
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da mircoFN » 01/04/2006, 08:39
La forza $F$ sul mozzo della ruota deve annullare la reazione verticale sull'appoggio della strada. In condizioni di sollevamento, la ruota anteriore è in contatto solo con lo spigolo del gradino. La condizione minima perchè questo avvenga è che la risultante delle forze agenti sul mozzo sia diretta dal mozzo al vertice del gradino.
Salvo errori, se $P$ è il peso totale (moto + autista), $h$ l'altezza del gradino e $R$ il raggio della ruota:
$F_min=P/2 \tan\theta$
dove
$cos\theta=1-h/R$
ciao
Salvo errori, se $P$ è il peso totale (moto + autista), $h$ l'altezza del gradino e $R$ il raggio della ruota:
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dove
$cos\theta=1-h/R$
ciao
"La matematica non si capisce, alla matematica ci si abitua" von Neumann.
"The strength of a chain cannot be increased by improving the strongest links" D. Broek.
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da Ene@ » 11/05/2006, 16:26
mirco59 ha scritto:La forza $F$ sul mozzo della ruota deve annullare la reazione verticale sull'appoggio della strada. In condizioni di sollevamento, la ruota anteriore è in contatto solo con lo spigolo del gradino. La condizione minima perchè questo avvenga è che la risultante delle forze agenti sul mozzo sia diretta dal mozzo al vertice del gradino.
Salvo errori, se $P$ è il peso totale (moto + autista), $h$ l'altezza del gradino e $R$ il raggio della ruota:
$F_min=P/2 \tan\theta$
dove
$cos\theta=1-h/R$
ciao
potresti spiegarmi un pò meglio i passaggi per favore?
- Ene@
da mircoFN » 12/05/2006, 10:04
Mah? C'è un passaggio solo 
!
Spiegami un po' meglio cosa devo spiegare un po' meglio.
ciao
!
Spiegami un po' meglio cosa devo spiegare un po' meglio.
ciao
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da mircoFN » 12/05/2006, 10:32
[/quote]
$F_min=P/2 \tan\theta$,come lo ottieni?[/quote]
Nella condizione in cui si alza, sulla ruota agiscono solo due forze: la forza sul mozzo e la reazione sullo spigolo. Se fai l'equilibrio a momento con polo sullo spigolo vedi che la reazione sul mozzo deve essere diretta verso lo spigolo, da ciò esserdo nota la componente verticale di tale forza .....
$F_min=P/2 \tan\theta$,come lo ottieni?[/quote]
Nella condizione in cui si alza, sulla ruota agiscono solo due forze: la forza sul mozzo e la reazione sullo spigolo. Se fai l'equilibrio a momento con polo sullo spigolo vedi che la reazione sul mozzo deve essere diretta verso lo spigolo, da ciò esserdo nota la componente verticale di tale forza .....
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da Ene@ » 13/05/2006, 10:01
penso che anche questa soluzione sia giusta...vorrei conferme
La ruota e' soggetta a 3 forze:
Il peso $P (120kg)$, la forza orizzontale $F$ applicata sul mozzo, la reazione $R$ dello spigolo del gradino (applicata nel punto di contatto e di direzione non nota).
Applicando un'equazione di momento proprio in questo punto di contatto, si ha che l'equilibrio si stabilisce quando:
$F*a = P*b$ con a e b bracci delle forze F e P.
Da considerazioni geometriche $(R =30, h=12)$ troviamo che
$a =30-12=18,b =24$
da cui si ha che $F=P*[24/18] = 160kg$
Per valori maggiori, la ruota comincia a ruotare attorno allo spigolo del gradino.
La ruota e' soggetta a 3 forze:
Il peso $P (120kg)$, la forza orizzontale $F$ applicata sul mozzo, la reazione $R$ dello spigolo del gradino (applicata nel punto di contatto e di direzione non nota).
Applicando un'equazione di momento proprio in questo punto di contatto, si ha che l'equilibrio si stabilisce quando:
$F*a = P*b$ con a e b bracci delle forze F e P.
Da considerazioni geometriche $(R =30, h=12)$ troviamo che
$a =30-12=18,b =24$
da cui si ha che $F=P*[24/18] = 160kg$
Per valori maggiori, la ruota comincia a ruotare attorno allo spigolo del gradino.
- Ene@
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