ragazzi nelle grandezze derivate come si propagano gli errori?
se ho una funzione con somme? e una con prodotti? e una mista?...
è giusto?
http://img210.imageshack.us/my.php?imag ... ine0xe.jpg
grazie
ciao
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da mircoFN » 19/05/2006, 08:48
Le formule sono valide (a parte che dovresti mettere il valore assoluto anche ai coefficienti a,b,....).
Tuttavia si basano sull'ipotesi (cautelativa) che le incertezze si combinino nel modo peggiore possibile (esempio perfetto della legge di Murphy).
In tali ipotesi la formula per la somma algebrica è esatta, la formula per il prodotto è invece approssimata e vale se le incertezze sono piccole ripetto alle quantità misurate (incertezza relativa molto minore di 1).
Se invece assumi che le incertezze siano gaussiane e statisticamente indipendenti (in molti casi questa ipotesi è più ragionevole), la legge di combinazione usata è una 'somma pitagorica' (radice di somma di quadrati).
Esiste anche la possibilità di ottenere la soluzione per una funzione qualunque (non solo somme e prodotti), quando le incertezze relative sono piccole: basta sviluppare in serie di Taylor al primo grado la funzione attorno al valore misurato e applicare la legge di propagazione alla relativa combinazione lineare.
Tutto questo lo puoi trovare sui testi di teoria degli errori di misura, ti consiglio un classico evergreen: il Taylor.
ciao
Tuttavia si basano sull'ipotesi (cautelativa) che le incertezze si combinino nel modo peggiore possibile (esempio perfetto della legge di Murphy).
In tali ipotesi la formula per la somma algebrica è esatta, la formula per il prodotto è invece approssimata e vale se le incertezze sono piccole ripetto alle quantità misurate (incertezza relativa molto minore di 1).
Se invece assumi che le incertezze siano gaussiane e statisticamente indipendenti (in molti casi questa ipotesi è più ragionevole), la legge di combinazione usata è una 'somma pitagorica' (radice di somma di quadrati).
Esiste anche la possibilità di ottenere la soluzione per una funzione qualunque (non solo somme e prodotti), quando le incertezze relative sono piccole: basta sviluppare in serie di Taylor al primo grado la funzione attorno al valore misurato e applicare la legge di propagazione alla relativa combinazione lineare.
Tutto questo lo puoi trovare sui testi di teoria degli errori di misura, ti consiglio un classico evergreen: il Taylor.
ciao
"La matematica non si capisce, alla matematica ci si abitua" von Neumann.
"The strength of a chain cannot be increased by improving the strongest links" D. Broek.
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