Trasformazioni di lorentz e contrazione spaziale
Inviato: 13/06/2012, 08:50
Salve a tutti, avrei delle domande di tipo concettuale e formale di cui non ho risposta certa:
Ho un universo costituito da "A" sulla terra e da B su un'astronave che si avvicina a quest'ultima a 0.9c
1° A può osservare una dilatazione dei tempi all'interno dell'astronave e se dovesse misurare la lunghezza dell'astronave stessa da poppa a prua, osserverebbe una sua riduzione. Domanda: Ciò che A osserva contratto sono unicamente le distanze prese con punti di riferimento di oggetti solidali con l'astronave e quindi che viaggiano a velocità 0.9c o anche ad esempio la distanza tra l'astronave e la terra o la distanza tra astronave e qualsiasi punto dello spazio?
2° Se dovessi misurare il moto che avviene dentro l'astronave osservato da A con le trasformazioni di lorentz Userei la differenza del quadrivettore spostamento $(c(t_{0}+dt),x_{0}+dx,y,z)-(ct_{0},x_{0},y,z)$ e poi applicherei la matrice di trasformazione, per ottenere i dt', dx' OSSERVATI da A, ma a questo punto mi sorge un problema, il tempo osservato da A dentro l'astronave è effettivamente moltiplicato per gamma, quindi è dilatato (dt'=gamma*dt) ma lo spazio risulta allo stesso modo dilatato con dx'=gamma*dx, è evidente che in questo caso quindi dx' deve essere la lunghezza propria, presa nel sistema di riferimento solidale con B ma nel caso del tempo invece è il contrario, cioè dt è il tempo proprio del sistema B mentre dt' è quello osservato, trovo il tutto un po' scomodo.
Ho un universo costituito da "A" sulla terra e da B su un'astronave che si avvicina a quest'ultima a 0.9c
1° A può osservare una dilatazione dei tempi all'interno dell'astronave e se dovesse misurare la lunghezza dell'astronave stessa da poppa a prua, osserverebbe una sua riduzione. Domanda: Ciò che A osserva contratto sono unicamente le distanze prese con punti di riferimento di oggetti solidali con l'astronave e quindi che viaggiano a velocità 0.9c o anche ad esempio la distanza tra l'astronave e la terra o la distanza tra astronave e qualsiasi punto dello spazio?
2° Se dovessi misurare il moto che avviene dentro l'astronave osservato da A con le trasformazioni di lorentz Userei la differenza del quadrivettore spostamento $(c(t_{0}+dt),x_{0}+dx,y,z)-(ct_{0},x_{0},y,z)$ e poi applicherei la matrice di trasformazione, per ottenere i dt', dx' OSSERVATI da A, ma a questo punto mi sorge un problema, il tempo osservato da A dentro l'astronave è effettivamente moltiplicato per gamma, quindi è dilatato (dt'=gamma*dt) ma lo spazio risulta allo stesso modo dilatato con dx'=gamma*dx, è evidente che in questo caso quindi dx' deve essere la lunghezza propria, presa nel sistema di riferimento solidale con B ma nel caso del tempo invece è il contrario, cioè dt è il tempo proprio del sistema B mentre dt' è quello osservato, trovo il tutto un po' scomodo.