Ingegneria Informatica o Matematica

Messaggioda LuxGiammi » 13/03/2017, 20:21

Salve a tutti,

Sono uno studente del CdL Triennale in Ingegneria Informatica al primo anno. Ero molto convinto di questa scelta quando mi sono immatricolato (avevo già abbattuto il muro della classica indecisione Ingegneria Informatica vs. Scienze Informatiche poiché l'ultima, a quanto pare, ha meno esami di matematica e fisica). Ora tuttavia sto rivalutando la scelta a seguito di alcune considerazioni (per le quali non sono sicuro che siano effettivamente vere oppure frutto di mie mal comprensioni mentre cercavo informazioni):

    Ho fatto una tesina presentativa delle basi di crittografia e crittanalisi come tesina finale del mio percorso liceale (indirizzo Scientifico Applicato) che mi ha fatto appassionare molto all'argomento. Ricercando in particolare gli autori dei più famosi algoritmi crittografici ho scoperto che sono per la maggior parte matematici.

    I primi due esami che abbiamo fatto di matematica a Ingegneria ("Analisi 1" e "Algebra Lineare e Geometria") mi hanno affascinato dal punto di vista dell'ingegnosità nel trovare soluzioni non banali a problemi che sembravano scontati e dal fatto che era possibile descrivere anche cose inesistenti rendendole più concrete e maneggevoli (es. Spazi Euclidei in dimensioni superiori a 3).

    L'informatica ha strettissime connessioni con la matematica (basti pensare che una delle grandi enciclopedie sulla programmazione ("The Art Of Computer Programming") è stata scritta da un matematico - D.E. Knuth - ).

A me interessa molto il livello più basso dell'informatica: i suoi fondamenti teorici, ma anche pratici.
Ad esempio: ho già provato, nonostante non ci sia ancora arrivato, a progettare la struttura di tabelle per un DB (campi, vincoli di chiave primaria ed esterna, ecc.): per quanto riguarda ciò, preferirei di più saper organizzare i dati memorizzati dal DB su disco in modo ottimale per velocità di accesso e compressione di dati piuttosto che saper progettare la struttura delle tabelle e i vincoli.
Le mie passioni in sostanza sarebbero:

    Crittografia e sua relativa applicazione alla Sicurezza Informatica (non a caso, molti di coloro che spiegano un algoritmo crittografico avvisano che non è saggio implementarlo se non si sa bene quello che si sta facendo): studio e sviluppo di nuovi algoritmi di crittografia simmetrica e non, applicazione di algoritmi preesistenti nello sviluppo, o miglioramento, di protocolli crittografati di comunicazione.

    Mi affascinana (per sentito dire da un mio amico che ci ha fatto sopra la tesi di laurea triennale, non per ricerche personali particolarmente approfondite) l'intelligenza artificiale, le reti neurali e l'apprendimento/evoluzione in sistemi artificiali.

    Mi piace trovare metodi ottimizzati (per velocità/memoria occupata/altro_che_mi_possa_venire_in_mente_in_futuro) per risolvere problemi (anche banali). A tal proposito riporto un problema affascinante nel quale mi sono imbattuto per caso: la trasposizione di una matrice su sé stessa (ossia, senza avere un'altra copia della matrice memorizzata). Di conseguenza mi piacerebbe anche cercare nuovi algoritmi per la compressione dati oppure lavorare su quelli esistenti per farli "andare più veloce".

In sintesi: mi piacerebbe sviluppare algoritmi nuovi in modo efficiente, usare algoritmi esistenti per applicazioni nuove (migliori di quelle che già esistono possibilmente), oppure ottimizzare algoritmi o applicazioni di essi già esistenti. A questo punto la scelta di Ingegneria Informatica, al tempo, mi è sembrata quasi scontata, anche in prospettiva di fare ricerca (dottorato) in tali campi.

So bene che per conoscere e saper fare tutto ciò ci vuole tempo e ben più di una laurea triennale, ma la mia paura è che, sbagliando ora, anche se di poco, la mia scelta universitaria, poi in futuro potrei non riuscire a studiare quello che effettivamente mi appassiona (vedi sopra). Ho trovato alcuni CdL Magistrali in Matematica molto specifici soprattutto per quanto riguarda la sicurezza informatica (Trento e Perugia). Tuttavia non è detto che accettino un'immatricolazione da parte di uno studente con una Laurea Triennale in Ingegneria Informatica.
È altrettanto vero, però, che anche il corso in informatica offerto a Trento incentrato sulla sicurezza informatica non è male... Pur tuttavia non essendo pratico della materia (le mie ore di informatica la settimana al Liceo si limitavano a 2 e le conoscenze da me apprese nell'arco degli anni come autodidatta si fermano alla programmazione ad oggetti, non so nulla di reti di computer, di architettura dei calcolatori, di sistemi operativi, di telecomunicazioni; non escludo né che mi affascinino anche queste né che non mi piacciano per nulla) non posso giudicare il "piacimento o meno" a priori di un CdL del quale non riesco a comprendere nemmeno i titoli degli esami (ciò vale sia per quello magistrale in matematica che per quello in informatica).

Dopo questa lunga discussione sul mio dilemma, vi chiedo se potreste darmi, chiedo soprattutto a chi è pratico delle due materie, dei consigli riguardo la continuazione del mio percorso corrente o un eventuale passaggio al CdL in Matematica.ù

Grazie infinite per il vostro tempo.
Ultima modifica di LuxGiammi il 15/03/2017, 19:21, modificato 1 volta in totale.
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Re: Ingegneria Informatica o Matematica

Messaggioda Albesa81 » 14/03/2017, 14:58

LuxGiammi ha scritto:Ho fatto una tesina presentativa delle basi di crittografia e crittanalisi come tesina finale del mio percorso liceale (indirizzo Scientifico Applicato) che mi ha fatto appassionare molto all'argomento. Ricercando in particolare gli autori dei più famosi algoritmi crittografici ho scoperto che sono per la maggior parte matematici.

I primi due esami che abbiamo fatto di matematica a Ingegneria ("Analisi 1" e "Algebra Lineare e Geometria") mi hanno affascinato dal punto di vista dell'ingegnosità nel trovare soluzioni non banali a problemi che sembravano scontati e dal fatto che era possibile descrivere anche cose inesistenti rendendole più concrete e maneggievoli (es. Spazi Euclidei in dimensioni superiori a 3).

L'informatica ha strettissime connessioni con la matematica (basti pensare che una delle grandi enciclopedie sulla programmazione ("The Art Of Computer Programming") è stata scritta da un matematico - D.E. Knuth - ).

Crittografia e sua relativa applicazione alla Sicurezza Informatica (non a caso, molti di coloro che spiegano un algoritmo crittografico avvisano che non è saggio implementarlo se non si sa bene quello che si sta facendo): studio e sviluppo di nuovi algoritmi di crittografia simmetrica e non, applicazione di algoritmi preesistenti nello sviluppo, o miglioramento, di protocolli crittografati di comunicazione.

Mi affascinana (per sentito dire da un mio amico che ci ha fatto sopra la tesi di laurea triennale, non per ricerche personali particolarmente approfondite) l'intelligenza artificiale, le reti neurali e l'apprendimento/evoluzione in sistemi artificiali.

Mi piace trovare metodi ottimizzati (per velocità/memoria occupata/altro_che_mi_possa_venire_in_mente_in_futuro) per risolvere problemi (anche banali). A tal proposito riporto un problema affascinante nel quale mi sono imbattuto per caso: la trasposizione di una matrice su sé stessa (ossia, senza avere un'altra copia della matrice memorizzata). Di conseguenza mi piacerebbe anche cercare nuovi algoritmi per la compressione dati oppure lavorare su quelli esistenti per farli "andare più veloce".

In sintesi: mi piacerebbe sviluppare algoritmi nuovi in modo efficiente, usare algoritmi esistenti per applicazioni nuove (migliori di quelle che già esistono possibilmente), oppure ottimizzare algoritmi o applicazioni di essi già esistenti. A questo punto la scelta di Ingegneria Informatica, al tempo, mi è sembrata quasi scontata, anche in prospettiva di fare ricerca (dottorato) in tali campi.


Hai scritto delle cose a dir poco commoventi, per favore non rovinare tutto con quel "maneggievoli". :wink:

LuxGiammi ha scritto:vi chiedo se potreste darmi, chiedo soprattutto a chi è pratico delle due materie, dei consigli riguardo la continuazione del mio percorso corrente o un eventuale passaggio al CdL in Matematica


Qualunque dei due percorsi (ingegneria informatica o matematica) è ideale per quello che piace a te, perchè come hai osservato tu sopra *magistralmente*, l'informatica è intimamente connessa alla matematica in quanto ne eredita l'approccio analitico dei metodi d'indagine.
Cioè, se opterai per ingegneria informatica scoprirai che la matematica ti sarà indispensabile per progettare ad alti livelli tanto quanto se sceglierai matematica scoprirai quanto sarà importante l'approccio algoritmico all'analisi dei problemi che deriva dal fare informatica.

LuxGiammi ha scritto:Grazie infinite per il vostro tempo.


Grazie a te per questa perla di post, continua così!!! :D
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Re: Ingegneria Informatica o Matematica

Messaggioda claudio86 » 14/03/2017, 17:14

Io ho studiato ingegneria informatica e durante la specialistica ho partecipato a un programma di doppia laurea in matematica applicata. Ora sto facendo un dottorato in ingegneria. Vediamo se dalla mia esperienza riesco a darti qualche consiglio.

LuxGiammi ha scritto:So bene che per conoscere e saper fare tutto ciò ci vuole tempo e ben più di una laurea triennale, ma la mia paura è che, sbagliando ora, anche se di poco, la mia scelta universitaria, poi in futuro potrei non riuscire a studiare quello che effettivamente mi appassiona

Allora, innanzitutto questo in generale è difficile. C'è sempre la possibilità di correggere il tiro, a meno di non aver preso una direzione completamente diversa (e a volte puoi comunque ricominciare da capo). Certo, meno c'è da correggere meglio è, ma una volta finita l'università si continua a imparare e si può cambiare settore.

Guardando i tuoi obiettivi sceglierei una delle due lauree in un'università che abbia un indirizzo vicino all'altra. Poi magari potresti continuare con un dottorato, ma anche trovare lavoro in un campo che ti interessa.

LuxGiammi ha scritto:Ho trovato alcuni CdL Magistrali in Matematica molto specifici soprattutto per quanto riguarda la sicurezza informatica (Trento e Perugia). Tuttavia non è detto che accettino un'immatricolazione da parte di uno studente con una Laurea Triennale in Ingegneria Informatica.

Tra triennale e specialistica in ing. informatica ho seguito tutti i corsi di matematica tra quelli a scelta (nel mio ordinamento ce n'erano tanti). Come risultato, quando ho preparato il piano di studi a matematica ho avuto difficoltà a riempire tutti i 120 CFU :D Ho avuto comunque qualche obbligo (= corsi della triennale in matematica da seguire per forza inclusi nei 120 CFU) e per fortuna nessun debito (= corsi della triennale di matematica da seguire per forza non inclusi nei 120 CFU).
Quindi sì, potresti avere qualche debito, ma se il tuo programma a ing. informatica è orientato alla matematica e non vuoi passare ad un indirizzo particolarmente "puro" di matematica, allora dovrebbe essere fattibile.
L'unico modo per saperlo è scrivere alla segreteria o a chi prende queste decisioni (forse il consiglio accademico...? la segreteria dovrebbe darti più informazioni).


Per lavorare nella crittografia probabilmente suggerirei una laurea in matematica, soprattutto se trovi un indirizzo specifico.

Per intelligenza artificiale invece sceglierei ing. informatica. Diciamo che in questo campo il formalismo matematico è spesso meno importante che trovare un algoritmo funzionante (magari non sapendo nemmeno perché :D).

Metodi ottimizzati per risolvere problemi sono un po' una via di mezzo. Da un lato il rigore e il formalismo aiutano. Dall'altro ci si deve scontrare con l'implementazione concreta e reale. Esistono campi come l'analisi numerica e la ricerca operativa che si occupano proprio di questo.
Tempo fa leggevo in proposito una critica al lavoro di Knuth dove si diceva che l'analisi asintotica classica è ormai praticamente inutile su macchine moderne (= dagli anni '90 ad oggi, e chissà cosa ci riserva il futuro). In teoria una lista permette inserimenti in tempo costante contro il tempo lineare di un vettore. In pratica i vettori sono più veloci, per questioni di cache e parallelismo.
Simile discorso per le macchine di Turing, che non possono rappresentare tutte le funzioni parallele (questo però è un ricordo molto più fumoso, non assicuro la sua correttezza).

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Per il tuo esempio dovresti chiederti per cosa vuoi usare la matrice trasposta. In generale le matrici sono più veloci da leggere per righe che per colonne (o viceversa, dipende dalla rappresentazione in memoria) a causa di cache e DMA. Magari ti serve solo una parte della matrice e puoi risparmiarti di calcolarla interamente.
Un modo davvero veloce è semplicemente cambiare la funzione che accede a singoli elementi, cioè quando accedi a M[i,j] in realtà ti restituisce M[j,i]. Ma se dopo vuoi moltiplicare questa matrice con altre, allora magari ti conviene trasporla per davvero.

In conclusione, ing. informatica dovrebbe andare bene per i tuoi obiettivi. Sii curioso, studia anche fuori dall'università, partecipa ad eventi / summer school / competizioni, non scegliere gli esami facili ma quelli che meglio si adattano ai tuoi interessi.

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Infine, se vuoi provare un approccio alla programmazione per certi versi più vicino alla matematica, ti offro un paio di consigli:
- Un famoso corso introduttivo del MIT con il relativo libro Structure and Interpretation of Computer Programs (con una versione moderna in PDF). Usa come linguaggio Scheme.
- Un libro o guida sul linguaggio Haskell. Questa guida è relativamente famosa.
Non sono linguaggi che probabilmente userai in ambiente lavorativo o magari nemmeno accademico, però possono darti un nuovo punto di vista che spesso in università (e in molte aziende) viene ignorato.
"This theorem, as many others, is proven by writing zero in a creative way…"
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Re: Ingegneria Informatica o Matematica

Messaggioda LuxGiammi » 15/03/2017, 19:56

Saluti,

Ringrazio moltissimo per le risposte complete ed esaustive, esattamente come le stavo cercando...
Ora sto facendo due settimane di prova a matematica che avrebbero dovuto restare due settimane se quello che stavo facendo non mi fosse piaciuto... Quindi ho deciso di estendere la prova ad altre due settimane e vedere come va... Per adesso sono abbastanza confuso sul da farsi... magari quando ho più considerazioni sull'argomento riscrivo di nuovo qua...

Il mio problema principale ora è che mi piacciono entrambe le facoltà e prendere una decisione definitiva lo trovo difficile da un certo punto di vista... Non vorrei che il fatto che mi piace matematica sia, perdonate il paragone forse non adeguato alla situazione, una "cotta improvvisa" destinata poi a sparire col tempo... Qualsiasi sarà la mia scelta finale, studierò l'altra materia per conto mio, conscio comunque che raggiungere lo stesso livello di un laureato essendo autodidatta sia molto difficile, ma per me quel che conta è più "lo studio per lo studio".

Per quanto riguarda il problema della trasposta non era tanto finalizzato a qualcosa era più un problema a sé stante... dovevo trasporre una matrice e non volevo ricopiarla... Ho poi scoperto che il problema era presente sulla "bibbia" di Knuth.
Studierò bene anche "Structure and Interpretation of Computer Programs" e il linguaggio Haskell (me ne avevano parlato come di un linguaggio molto diverso dagli altri...).

Grazie mille ancora per le vostre risposte.

Gianmarco.

PS: "This theorem, as many others, is proven by writing zero in a creative way…" più o meno è quello che cerco a matematica: creatività nel fare cose anche banali (ma non solo!!).

PPS: "maneggievoli" non posso nemmeno dire che la i è vicina alla e o alla g sulla tastiera... a volte mi capitano errori simili... la velocità non è mai (MAI) stata una buona consigliera (per gli esseri umani, rimanendo in tema poteva sembrare contraddittorio :-D).
LuxGiammi
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