Cos’è il dottorato in matematica?

Messaggioda kekkomengoli » 15/10/2018, 15:42

Salve, sono uno studente della magistrale di matematica e per quanto possa essere generica la domanda, volevo chiedere in cosa consiste il dottorato in matemtica. Non ho un’idea precisa di cosa fare dopo la magistrale, se penso a un lavoro fuori dalla scuola o dall’uni Penso a un luogo in cui farei qualcosa molto lontano da quello che ho studiato, come se avessi buttato anni di studio e nozioni per una forma mentis in un qualcosa che centra non molto con la matematica, quindi l’idea sarebbe o di fare il concorso per insegnanti o il dottorato sia per continuare a studiare, avere un titolo in più di prestigio e chi lo sa forse mettermi sulla strada per una carriera universitaria, quindi dall’alto della mia ignoranza volevo chiedere qualsiasi informazione, anche piccola, per capire a cosa andrei incontro. Grazie mille in anticipo ☺️
kekkomengoli
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 3 di 6
Iscritto il: 08/10/2015, 15:12

Re: Cos’è il dottorato in matematica?

Messaggioda df1ee5dd07489ec65c7a » 15/10/2018, 22:37

Fondamentalmente è un corso di studi in cui si fa ricerca e approfondimenti su uno specifico ramo della matematica, alla fine dei tre anni dovrai presentare una tesi, nello specifico dipende da facoltà a facoltà, in alcuni dovrai anche frequentare corsi; sicuramente se ti interessa la carriera universitaria è utile farlo.
df1ee5dd07489ec65c7a
 

Re: Cos’è il dottorato in matematica?

Messaggioda anonymous_40e072 » 15/10/2018, 23:46

Secondo me un Ph.D. in Matematica Applicata/Computer Science è spendibilissimo in un sacco di cose. Puoi rimanere in ricerca o andare in industria, finanza, enti pubblici, ecc. e ti puoi re-inserire in molti campi applicati dell'ingegneria o delle scienze applicate. Dipende poi cosa interessa a te.
anonymous_40e072
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 300 di 920
Iscritto il: 07/05/2011, 14:22

Re: Cos’è il dottorato in matematica?

Messaggioda kekkomengoli95 » 16/10/2018, 12:34

vi ringrazio innanzitutto per la risposta. se posso chiedere, che si intende per ricerca? lo so che sembrerà una domanda stupida ma vorrei capire per bene. inoltre, se alla fine del percorso magistrale non si ha una chiara idea di quale sia il ramo preferito della matematica non si può accedere al dottorato? perchè per esempio nel mio caso mi interessa la matematica pura, non ho intenzione almeno al momento di interessarmi alla matematica applicata, ma chi lo sa forse in futuro, e mi piacciono vari campi dell'analisi come analisi funzionale o analisi complessa era interessante ma mi piace studiare anche algebra. non so se una carriera universitaria potrebbe interessarmi ma la vedo comunque come l'opportunità di proseguire quasi naturalmente il percorso della triennale e della magistrale e di conseguire un altro titolo pesante diciamo. mi sbaglio?
kekkomengoli95
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 14 di 34
Iscritto il: 13/05/2018, 16:50

Re: Cos’è il dottorato in matematica?

Messaggioda anonymous_40e072 » 16/10/2018, 13:57

kekkomengoli95 ha scritto:vi ringrazio innanzitutto per la risposta. se posso chiedere, che si intende per ricerca? lo so che sembrerà una domanda stupida ma vorrei capire per bene. inoltre, se alla fine del percorso magistrale non si ha una chiara idea di quale sia il ramo preferito della matematica non si può accedere al dottorato? perchè per esempio nel mio caso mi interessa la matematica pura, non ho intenzione almeno al momento di interessarmi alla matematica applicata, ma chi lo sa forse in futuro, e mi piacciono vari campi dell'analisi come analisi funzionale o analisi complessa era interessante ma mi piace studiare anche algebra. non so se una carriera universitaria potrebbe interessarmi ma la vedo comunque come l'opportunità di proseguire quasi naturalmente il percorso della triennale e della magistrale e di conseguire un altro titolo pesante diciamo. mi sbaglio?


Ti dico subito una cosa: non vivere troppo male la scelta tra una specializzazione e un'altra. E' chiaro che questo tipo di scelte spaventino perchè si abbia l'impressione che, una volta presa una scelta, non si possa tornare indietro. Questo è in parte vero e in parte falso. La capacità di migrare da un campo all'altro dipenderà enormemente dalle tue capacità di fare ricerca, cioè di avere idee e di svilupparle. Un Ph.D. è un programma intensivo di 3 o 4 anni in cui ti formi come ricercatore. Sei un po' studente, un po' ricercatore. Tendenzialmente i Ph.D. hanno uno specifico argomento di ricerca, a valle del quale svilupperai la tua tesi di dottorato. Il come questo viene affrontato dipende enormemente dal tuo supervisor, da chi ti stanzia i fondi, dall'ente presso/per cui fai ricerca. Esempio: alla TU Delft in Olanda, la maggioranza dei Ph.D. è finanziato da industrie. Sono Ph.D. ben pagati (forse i meglio pagati in Europa, borsa Mariè Curiè a parte), ma hai tendenzialmente poca elasticità nella scelta del lavoro di ricerca. Ph.D. "più accademici" offrono di solito più elasticità. Come ho detto dipenderà poi dalle tue capacità (non solo tecniche, a volte anche di "persuasione"). Se hai una bella idea e c'è fiducia in te nel svilupparla bene e autonamemente, è molto probabile che avrai molta più libertà nel fare ricerca migrando da un tema all'altro. La capacità di pensare in modo inter-disciplinare è fondamentale per tirar fuori nuove idee, d'altra parte, come vedrai, diventare specialisti è un processo che richiede molti anni.

Per quanto riguarda il "cosa significa fare ricerca", bè, è una domanda molto ampia. Questo dipende anche molto dal campo in cui fai ricerca. E' chiaro che per un chimico, per uno scienzato applicato, l'attività di ricerca sarà molto legata all'attività sperimentale. Un esempio banale: voglio sviluppare un nuovo catalizzatore per la reazione di steam reforming. Quali sono i catalizzatori più usati? Che pro e contro hanno? Cosa mi dice la letteratura a riguardo? Che cosa mi piacerebbe avere? Quale aspetto credo sia rilevante migliorare? Un'attività di ricerca in questo senso potrebbe concentrarsi sul test sperimentale di diversi catalizzatori al fine di migliorare il completamento della reazione di steam reforming e raggiungere efficienze più elevate nell'uso dei reagenti. Sulla base dei risultati, fare considerazioni, quindi scrivere un paper scientifico che dimostri che la tua soluzione porti qualche tipo di "miglioramento".
In Matematica sicuramente l'attività di ricerca sarà più concentrata sull'argomentazione, sul ragionamento astratto, ma di base, le domande da porti non saranno tanto diverse.

Per quanto riguarda la mia menzione alla matematica applicata, quello che volevo dirti era questo: è chiaro che un Ph.D. in Controllo Ottimo Stocastico (si spende bene in Finanza o nel Risk Management) o Fluidodinamica nei mezzi porosi (si spende bene nell'Oil and Gas) siano un po' più spendibili per un industria, un po' meno magari in chessò, teoria dei gruppi (sono un Ingegnere, non un Matematico, su questo c'è chi sicuramente sa guidarti un po' meglio). In sostanza, se vuoi tenerti la porta aperta ad una carriera in industria, sarà importante scegliere l'argomento del Ph.D. Questo te lo dico per "informazione", personalmente, credo che la "driving force" numero 1 debba essere la passione. Fai quello che ti piace.

Ho cercato di dare un taglio un po' pratico alla risposta perchè credo cercassi un po' questo. Qualche altro utente, sicuramente, potrà dare qualche risposta più filosofica alla domanda e complementare la mia.
anonymous_40e072
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 301 di 920
Iscritto il: 07/05/2011, 14:22

Re: Cos’è il dottorato in matematica?

Messaggioda kekkomengoli95 » 17/10/2018, 10:26

Ti ringrazio iSte, mi hai saputo dare la parte pratica della risposta che cercavo :D credo che per ora sono più sulla Matematica Pura ma sono consapevole che strada facendo potrei cambiare idea o trovare un ambito della matematica applicata che mi possa interessare tanto da farmi cambiare strada, mi tranquillizza sentire che in un modo o nell'altro si possa cambiare strada diciamo, che non sia una via senza ritorno ecco. Grazie anche per la risposta sull'idea di ricerca, anche solo per avere una idea base riguardo a questa cosa, forse più avanti le idee saranno sempre più chiare.

Attendo che qualcuno risponda sulla parte più teorica della mia domanda :)
kekkomengoli95
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 15 di 34
Iscritto il: 13/05/2018, 16:50

Re: Cos’è il dottorato in matematica?

Messaggioda Martino » 25/10/2018, 11:06

Cos'è il dottorato in matematica? In breve: prendi un problema irrisolto e provi a risolverlo (cioè fai quella che si chiama "ricerca scientifica").

Provo a fare un esempio comprensibile (di teoria dei numeri). Un numero $n$ si chiama perfetto se $n$ è la somma dei suoi divisori propri (per esempio $6=1+2+3$, $28=1+2+4+7+14$). Cartesio nel 1638 ha congetturato che tutti i numeri perfetti fossero pari, e ad oggi non sappiamo se questo sia vero. Essendo un problema aperto (cioè un problema ad oggi irrisolto), è ragionevole farci un dottorato (con uno specialista come supervisore, naturalmente). Anche se è ovvio osservo che il supervisore non sa risolvere il problema che propone al dottorando (altrimenti lo avrebbe già risolto e non sarebbe un problema aperto), ma conosce molte tecniche per provare a risolverlo.

Ovvero: il dottorando affronta la domanda "è vero che tutti i numeri perfetti sono pari?". Per prima cosa il dottorando studia con attenzione gli articoli scritti su questo tema, e poi prova a trovare idee per affrontare il problema e ottenere risultati nuovi (NB: quando si affronta un problema aperto l'obiettivo finale è risolverlo, ma ottenere risultati parziali è utile). Spesso il lavoro che si fa per risolvere un problema aperto, anche se non arriva fino a risolverlo davvero, va tenuto e possibilmente pubblicato perché è utile ad altri che stiano pensando allo stesso problema.

Per esempio se io dovessi provare a risolvere questo problema comincerei come primissima cosa a cercare su internet "odd perfect numbers" e di sito in sito trovare tutti i riferimenti dei risultati ottenuti ad oggi, e le tecniche conosciute per attaccare il problema. Se venisse usata una teoria algebrica o analitica complicata dovrei andarmela a studiare, naturalmente.

Qual è la differenza tra studiare e fare ricerca? In parole semplici, per studiare apri un libro e leggi, per fare ricerca prendi una penna e scrivi.

Qual è il fascino di fare ricerca? In parole semplici, nel fare ricerca affronti aree della conoscenza umana non affrontate prima, in altre parole fai qualcosa che nessuno ha mai fatto prima. Quando invece studi stai bene o male imparando cose che sono già state stabilite e che sono parte della conoscenza comune.

Quindi nel fare ricerca arrivano sensazioni inevitabili di vuoto (come il blocco dello scrittore), perché quando studi sai che i teoremi che studi sono dimostrati, quando fai ricerca non sai cosa è vero e cosa è falso, e quando dimostri qualcosa devi acquisire la capacità di capire se la tua dimostrazione è giusta per promuovere a verità quello che hai dimostrato.

Non so se mi sono spiegato. Cerco di essere sintetico al massimo: dottorato vuol dire ricerca, ricerca vuol dire prendere un problema aperto, e provare a risolverlo. Come? Si prende una penna in mano e si scrive (leggere aiuta ma non risolve il problema perché "problema aperto" vuol dire che nessuno l'ha ancora risolto).
Le persone che le persone che le persone amano amano amano.
Avatar utente
Martino
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 7287 di 13035
Iscritto il: 21/07/2007, 10:48
Località: Brasilia


Torna a Orientamento Universitario

Chi c’è in linea

Visitano il forum: gabriella127 e 1 ospite