Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda awr0s » 06/02/2019, 13:47

Salve, volevo iscrivermi in università il prossimo anno, precisamente vorrei frequentare un corso di laura in informatica.
Non ho buone base matematiche (anzi pessime )e ci sono i corsi di analisi 1 e matematica discreta che mi preoccupano molto.
Quali argomenti dovrei studiare per avere una preparazione che mi permetta di affrontare queste due materie?
Per analisi da quello che ho letto per affrontare il corso devo avere le basi almeno fino a trigonometria, ma non sono sicuro, e quali argomenti sono i più importanti?
Per quanto riguarda matematica discreta invece?

Volevo prendere anche una serie di volumi.
Matematica verde della zanichelli mi sembra buono, avete opinioni in merito?
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Re: Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda Mephlip » 06/02/2019, 21:33

Ho fatto ripetizioni a qualche studente di informatica, questo tuo caso è diffusissimo: con uno di essi siamo stati quattro mesi su analisi e non l'ha passato, perché quando abbiamo iniziato non sapeva risolvere disequazioni col valore assoluto e non sapeva identità trigonometriche (archi associati, formule di duplicazione/bisezione, ecc.).
Suppongo quindi, dalla tua premessa sulle basi, che il tuo sia un caso simile.
Quindi, se non vuoi fare anche tu questo percorso autolesionista, il consiglio è questo: rimettiti a studiare tutto, altrimenti analisi ti perseguiterà per tutta la triennale.
Se ti ci metti seriamente, con la maturità di un diciottenne lo recuperi in un anno e mezzo il programma del liceo di matematica.
Prendi con le pinze quello che dirò d'ora in poi, perché è per sentito dire: analisi tendenzialmente non si studia quasi più dopo l'esame, mentre con matematica discreta ci fanno molto.
Dalla mia esperienza, i loro esami di analisi sono molto standard e quindi, con la giusta preparazione "pratica", si passano.
Però poi hai un orale, quindi qualcosa devi aver capito.
Sintetizzando, se ti mancano le basi del liceo patirai le pene dell'inferno; quindi recuperale il prima possibile e, possibilmente, cerca di imparare dai corsi di matematica e di non vederli come "uno scoglio da superare".
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Re: Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda awr0s » 06/02/2019, 22:52

Cavolo, un anno e mezzo è tantissimo, e soltanto per le basi...
E se dopo tanto impegno comunque non lo passo?
Avrei dovuto studiare fin dalle superiori, ma con il senno di poi è facile...
Ho già 22 anni quindi non ho idea se sia un impresa fattibile, mi preoccupa molto il fatto dell' età, e inoltre è un grande salto nel vuoto.
Scusa se ti chiedo consigli, ma tu come procederesti?
Ripetizioni o da solo, e su quali argomenti dovrei concentrarmi?
Io ho iniziato a vedermi qualche cosa, ma mi sembra di fare lenti progressi è le cose da recuperare sono tante.
Per quanto riguarda il programma sarebbe fino a trigonometria no?
Da Algebra di base a trigonometria.
Io da me ho studiato insiemistica, parte del calcolo letterale, sto alle frazioni algebriche,relazioni, parte delle funzioni.
Ma mi rendo conto che è davvero vergognosa come preparazione e con questo bagaglio non mi avvio da nessuna parte.
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Re: Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda Mephlip » 07/02/2019, 23:11

Ho detto un anno e mezzo per recuperare bene e capire ciò che si studia, non andando ad una facoltà di matematica/fisica/ingegneria sicuramente non è che devi sapere proprio tutto se l'essenziale è superare gli esami di matematica del primo anno.
Se dopo tanto impegno comunque non lo passi ci riprovi o molli, fammi essere un po' duro con te: non fare l'ipocrita.
Se non hai studiato al tempo, questo è ciò che ne consegue; ora hai la maturità di un adulto e sai bene che la matematica non si può fare in maniera approssimativa.
Quindi rimboccati le maniche e, se ti interessa davvero diventare bravo in quello che ti piace, ti tocca sgobbare; altrimenti lasci perdere.
Salto nel vuoto in che senso? Lavorativo? Di tue capacità?
Sul punto di vista lavorativo non posso dirti nulla: non so chi sei, se vuoi rimanere in Italia, che ambizioni hai, ecc.; insomma, è un discorso complicato e neanche posso risponderti perché ancora non lavoro.
Se invece riguarda solo le tue capacità di passare gli esami di matematica allora no che non è un salto nel vuoto, anche perché non farai il matematico e quindi tutto ciò che studi è tendenzialmente uno strumento per l'informatica; detto brutalmente, non possono darti esami troppo complicati di analisi.
Certo, se vuoi avere la certezza di passare scritto ed orale (e, sperabilmente, capirci qualcosa) devi studiare molto.
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Re: Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda gabriella127 » 08/02/2019, 03:05

Ciao awr0s.
Non è che ci sono i precorsi alla università a cui vuoi iscriverti? Ad esempio a Roma a matematica ci sono, a settembre si fa un mese di precorso per rivedere quello che serve come basi, o per chi non l'ha mai fatto.
Fondamentale per Analisi I sono: disequazioni (che vuol dire sapere fare anche le equazioni), trattare il valore assoluto e trigonometria (ma niente di straordinario, capire bene le definizioni, vedere un po' di formule, ma poi quelle le rifai mentre fai analisi).
L'ostacolo in analisi per chi ha fatto poca matematica al liceo è nella forma mentis, si vedono studenti spaventati dalla cosiddetta $ epsilon $-analisi, cioè quelle definizioni e teoremi in cui c'è questa benedetto $ epsilon $, che poi conoscerai.
Insomma, all'inizio bisogna un po' soffrire, ma niente di insormontabile. Una mia cara amica, ora trentenne, molto intelligente, veniva dalle scuole commerciali e arrivata a matematica non capiva niente. Ha faticato molto il primo anno, poi si è laureata bene alla triennale, ha vinto una borsa di studio in Inghilterra e ha fatto (e ottenuto) l' Mphil (master, secondo livello di laurea) in Inghilterra, pagata.
Insomma, ha ragione Mephlip, non è un salto nel vuoto, richiede impegno.
"Per consolarti, o povera anima mia, ripeti:
il quadrato costrutto sovra l'ipotenusa
è la somma di quelli fatti su i due cateti".
(Ernesto Ragazzoni)
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Re: Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda Albesa81 » 08/02/2019, 10:56

awr0s ha scritto:Cavolo, un anno e mezzo è tantissimo, e soltanto per le basi...

Come detto da Mephlip e in qualche modo tu stesso hai capito, la matematica è un edificio che si costruisce mattone dopo mattone, e non se ne possono aggiungere di nuovi finché non si è sicuri che quelli aggiunti in precedenza si siano ben cementati.
awr0s ha scritto:E se dopo tanto impegno comunque non lo passo?
Avrei dovuto studiare fin dalle superiori, ma con il senno di poi è facile...
Ho già 22 anni quindi non ho idea se sia un impresa fattibile, mi preoccupa molto il fatto dell' età, e inoltre è un grande salto nel vuoto.

Nessuno di noi sa se quello che farà nella vita darà dei frutti. Ad ogni modo, se si vuole fare qualcosa la si fa senza remore, ben consapevoli di quello a cui si va incontro; altrimenti, si lascia perdere. Punto.
In bocca al lupo!
\[-\sum_{n=1}^{N-1} \cos \left({2 \pi n \over N} \right) = 1\]
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Re: Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda awr0s » 08/02/2019, 12:42

Inanzitutto grazie a tutti per le risposte che sono state veramente apprezzate. :smt023
Da quello che ho capito questo esame dato che vado a informatica non dovrebbe essere estremamente complicato e più facile dello stesso fatto ad ingegneria e matematica.

Non è che ci sono i precorsi alla università a cui vuoi iscriverti? Ad esempio a Roma a matematica ci sono, a settembre si fa un mese di precorso per rivedere quello che serve come basi, o per chi non l'ha mai fatto

Si, ci sono dei corsi, ho visto sul sito del professore che li tiene, si ripassa fino a trigonometria all'incirca, proprio
per questo pensavo fosse importante arrivare a capirci qualcosa almeno fino agli argomenti di trigonometria.

Fondamentale per Analisi I sono: disequazioni (che vuol dire sapere fare anche le equazioni), trattare il valore assoluto e trigonometria (ma niente di straordinario, capire bene le definizioni, vedere un po' di formule, ma poi quelle le rifai mentre fai analisi).

Una domanda, io sapevo che analisi si basa principalmente sulle funzioni e le loro proprietà, invece come mi avete detto sono importanti le disequazioni e anche le disequazioni con modulo, le funzioni non le avete citate proprio.

Un altra domanda, avete detto che analisi 1 è molto più difficile ad ingegneria e a matematica (questo è abbastanza facile da capire dato che sono due facoltà in cui la matematica è indispensabile) e ho letto molto a proposito di questo argomento, ma in cosa differisce il corso di analisi 1 di informatica da quello di matematica o ingegneria?

Avete parlato di forma mentis, suggerimenti su come ottenerla?
Penso di aver un problema quando studio matematica, ovvero quello di stare tanto su un argomento, cerco di ricordarmi tutti i teoremi, ma non credo che la cosa funzioni bene così, da quello che ho capito dovrei saperli ricostruire, ma mi sembra abbastanza difficile molto spesso.

Avrei altre domande, ma concludo qui perchè non mi sembra giusto di abusare del tempo di persone che son state già fin troppo gentili a rispondermi, secondo voi è meglio studiare su dispense o su un libro di testo delle superiori?

Avevo optato per questa serie di libri: https://cdn2.scuolabook.it/Uploaded/deagostini_9788853818812a_preview/deagostini_9788853818812a_preview.pdf avete qualche opinione a riguardo? ( ho scelto la serie verde perchè è per gli istituti tecnici, esiste anche la versione per il liceo scientfico, ma magari non mi servono tutte le cose in più)
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Re: Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda gabriella127 » 08/02/2019, 13:33

awr0s ha scritto:Una domanda, io sapevo che analisi si basa principalmente sulle funzioni e le loro proprietà, invece come mi avete detto sono importanti le disequazioni e anche le disequazioni con modulo, le funzioni non le avete citate proprio.


Ho citato disequazioni etc. e perché quelle sono date per note, mentre le funzioni, ovviamente argomento importantissimo, si rifanno da zero al corso di analisi: se ne sai qualcosa bene, ma puoi studiarle ex novo durante il corso.
La mia esperienza riguarda la facoltà di matematica, ma di sicuro è così anche a informatica.
E tieni presente che all'inizio anche a matematica non è che gli studenti siano i maghi del valore assoluto, etc.
Ricordo che il professore di analisi I disse che lui al corso precedente aveva scritto alla lavagna per un anno, ogni giorno, prima della lezione, $ sqrt(x^2)= |x| $ (e non $x$ da solo), errore comune degli studenti del primo anno.

Per quanto riguarda la forma mentis, ricordare i teoremi, sì, andando avanti si può diventare capaci di ricostruire le dimostrazioni senza impararle a memoria, ma all'inizio no, va bene impararle a memoria, ovviamente capendole. Anzi, impararle a memoria aiuta a acquisire il linguaggio. E' bene impararle e ripeterle, anche ad alta voce.
Poi andando avanti si vedrà che ci sono tecniche di dimostrazione che si ripetono, e non sarà quindi più necessario imparare le cose tutte a memoria.
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Re: Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda giuliofis » 08/02/2019, 14:20

Io ti posso consigliare Matematica per i Precorsi di Malafarina, un testo ben fatto e pensato per lo studio estivo.
Inoltre l'analisi è bene saperla qualora ti vorrai buttare nel campo dell'apprendimento automatico, dove i gradienti spopolano.
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Re: Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda vict85 » 08/02/2019, 15:12

Relativamente alle difficoltà dei vari corsi di analisi è mia opinione che, seppur esista una differenza media tra le varie facoltà, la varianza tra le varie università e tra i vari professori sia molto alta. Quindi non ha senso dare consigli in base a questa distinzione, almeno secondo me.

Detto questo, capire la matematica è spesso una questione di entrare nella giusta condizione mentale. Una volta capito come leggere e guardare i teoremi e le dimostrazioni (di una particolare parte della matematica), tutto ti sembrerà semplice, quasi ovvio (per lo meno in quella particolare parte della matematica). Questo è particolarmente vero quando un corso richiede un nuovo livello di astrazione. Ma non c'è bisogno che tu faccia questo passo prima di iniziare l'università. Il primo anno è più facile per chi viene dal liceo appunto perché alcune di queste astrazioni li ha già capite.

Comunque, non studierei dai libri per il liceo. I libri per i precorsi sono molto più sintetici e mirati. Inoltre, non tutto ciò che si studia al liceo è essenziale per l'università (per esempio geometria sintetica è piuttosto inutile dato che o la rifai in maniera molto più seria1 o non la incontri proprio). In pratica, la componente essenziale consiste nel saper leggere la notazione matematica senza problemi, avere dimestichezza con le funzioni elementari, le loro proprietà, le principali formule che le accomulano, e saper risolvere disequazioni, sistemi di disequazioni/equazioni e saper trovare le radici di un polinomio. Molte cose si rivedono, ma quelle sono un po' per scontate.

Tieni conto che potresti pensare di ricordarti molto meno di quello che il tuo cervello davvero si ricorda. Il tempo necessario per metterti in pari con uno studente del liceo dipende molto da te.

Note

  1. e secondo me interessante
vict85
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