Re: Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda awr0s » 08/02/2019, 17:11

grazie gabriella per il tuo intervento,
Io ti posso consigliare Matematica per i Precorsi di Malafarina


Comunque, non studierei dai libri per il liceo. I libri per i precorsi sono molto più sintetici e mirati


Sicuri che quel libricino vada bene?
Io alcuni argomenti non li ho proprio mai fatti, i libri per i precorsi mi sembrano più dei libri da ripasso utili per qualcuno che già conosce gli argomenti e deve dare una rinfrescata alla memoria.
Ma se mi dite che vanno bene allora mi fido.

Comunque grazie a tutti per le risposte, se avete altri suggerimenti sono ben accetti.

In base alle vostre esperienze cosa chiedono all' orale di analisi?
awr0s
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Re: Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda iSte » 09/02/2019, 17:39

awr0s ha scritto:Una domanda, io sapevo che analisi si basa principalmente sulle funzioni e le loro proprietà, invece come mi avete detto sono importanti le disequazioni e anche le disequazioni con modulo, le funzioni non le avete citate proprio.


Sì, è stata fatta un po' di confusione. Strutturo il discorso da due punti di vista. Il primo, dando uno sguardo al "pre Analisi I". Nella seconda parte proverò ad estendere, provando a dare ad uno sguardo al "dopo Analisi I".

Le funzioni saranno sì l'argomento centrale dell'Analisi. A valle di Analisi Matematica I si presuppone che lo studente sia in grado di studiare, comprendere, rappresentare una qualsiasi funzione dello spazio euclideo monodimensionale. In altri termini qualunque funzione, f:R->R, rappresentabile nello spazio euclideo 2D a variabile reale ed immagine reale. Su estende parzialmente l'analisi al campo complesso nelle classi di Ingegneria, mentre mi immagino, in una classe di Matematica si affronti il tema in maniera un po' più esaustiva.
Dal punto di vista operativo, lo "studio di funzione" dell'Analisi I, è una procedura tipicamente strutturata in più passaggi. Questi passaggi, ti richiederanno di risolvere equazioni, disequazioni, limiti, derivate. Metterai fondamentalmente insieme tutto quello che hai visto. Portare a termine questi "passaggi" ti consentirà di analizzare le proprietà della tua funzione, in altri termini, di sapere dove si annulla (i.e. dove incontra l'asse orizzontale), dove è positiva, dove è negativa, dove ha punti di stazionarietà, dove di non derivabilità, ecc.
A cosa serve tutto ciò ad un Informatico? La crittografia o l'ingegneria del software sono discipline ampiamente basate sull'uso della Matematica, dove le operazioni sono in qualche modo impacchettate sotto forma di funzione. Conooscere bene la Matematica, ti aiuterà ad avere una comprensione più profonda dell'Informatica e delle sue applicazioni.

L'Analisi è chiaramente una disciplina ben più ampia. Bene o male, tutta la Matematica segue la stessa struttura: aggiungi pian piano livelli di astrazione, generalizzando su alcune definizioni, provando a studiare casistiche non-comuni, ecc.
L'Analisi Matematica II allarga il paradigma agli a spazi vettoriali (Euclidei) di dimensione generica NxN, in altri termini si studiano funzioni del tipo f:R^n->R^n. Ergo, l'introduzione di campi, flussi, funzionali, funzioni in più variabili.
Infine, nell'Analisi Superiore, il concetto si generalizza ulteriormente. Gli oggetti dello spazio non saranno più vettori, ma oggetti generici, dove il vecchio concetto di metrica viene totalmente rivista. Dove le operazioni fondamentali e (somma algebrica, prodotto), e le relative proprietà, vengono riviste. Per non confonderti non andrò oltre.
Chiaramente, per affrontare queste tematiche farai uso di strumenti matematici sempre più complessi, l'astrazione aumenterà, un uso appropriato della nomenclatura sarà fondamentale, e così via. Avere ben chiari i concetti di base è un pre-requisito indispensabile, tanto più, ogni volta che si aggiunge un nuovo "livello" di difficoltà.

awr0s ha scritto:Un altra domanda, avete detto che analisi 1 è molto più difficile ad ingegneria e a matematica (questo è abbastanza facile da capire dato che sono due facoltà in cui la matematica è indispensabile) e ho letto molto a proposito di questo argomento, ma in cosa differisce il corso di analisi 1 di informatica da quello di matematica o ingegneria?


Questo confronto lo puoi fare direttamente tu prendendo la descrizione degli insegnamenti nelle rispettive facoltà. Quello che cambia è, in brevissimo, il grado di dettaglio.

awr0s ha scritto:Avete parlato di forma mentis, suggerimenti su come ottenerla?
Penso di aver un problema quando studio matematica, ovvero quello di stare tanto su un argomento, cerco di ricordarmi tutti i teoremi, ma non credo che la cosa funzioni bene così, da quello che ho capito dovrei saperli ricostruire, ma mi sembra abbastanza difficile molto spesso.


La forma mentis si sviluppa solo col tempo. Il modo giusto è studiare e riflettere su che si studia. Andare a fondo. Porsi domande e andare autonamente alla ricerca delle risposte. La memorizzazione è un processo obbligatorio, e decisamente ancora troppo sopravvalutato, che ha senso ai fini dell'esame, punto. Detto questo, capire a fondo i concetti è funzionale anche alla memorizzazione.

awr0s ha scritto:Avrei altre domande, ma concludo qui perchè non mi sembra giusto di abusare del tempo di persone che son state già fin troppo gentili a rispondermi, secondo voi è meglio studiare su dispense o su un libro di testo delle superiori?


Tipicamente le dispense son quelle fornite dal docente e sono funzionali all'esame. Un libro di testo (ma non un qualunque libro di testo) ti aiuta ad andare a fondo nei concetti, ad approfondire, a crearti una cultura sulla materia. In ogni caso, eviterei ogni iniziativa personale; dedicati solo a potenziare le tue lacune, non anticipare, servirà a poco.
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Re: Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda vict85 » 10/02/2019, 13:18

Durante la mia 4° liceo (scientifico tecnologico progetto Brocca) mi ero trovato a passare l'intero anno senza capire a fondo molti degli argomenti di matematica (e molti di quelli me li ricordavo poco due o tre mesi dopo la verifica). Siccome comunque mi riusciva di prendere voti alti, non sentivo il bisogno di colmare queste lacune.
Durante le vacanza, la professoressa ci aveva fatto prendere un libricino che era fatto per preparare per la maturità (il primo volume di due) e ti assicuro che ho capito gli argomenti facendo gli esercizi su quel libro che in tutto il resto dell'anno. Quello che voglio dire è che non sempre più discorsivo è meglio. Ovviamente anche il contrario non è sempre vero e dipende comunque molto da persona a persona.
Nota comunque che se qualche argomento ti sembra troppo ostico sul libro dei precorsi puoi anche cercarlo nel manuali c3 di matematicamente per coprire le lacune, sono gratuiti.
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Re: Prerequisiti Analisi 1

Messaggioda Antonio Mantovani » 11/02/2019, 15:23

Pre requisiti: disequazioni, equazioni esponenziali e logaritmi, saper fare una dimostrazione per asurdo, un minimo di regionamento per induzione, un minimo di trigonometria (radianti, tangente, Arco tangente,....e grafici dellle funzioni elementary). Non guasta la scomposizione in fattori primi, la rappresentazione decimale, equazioni di secondo grado (e scomposizione di questi)
Comunque tutto questo lo vedrete comunque o in fisica, o in analisi, o nelle esercitazioni
E la matematica serve pure dopo, anche se non fai il ricercatore...... e come dire, parla pure come un cane, tanto mica farai il docente.
Antonio Mantovani
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